泰州卷（范围：第1章-第2章）2023-2024学年江苏省数学九年级上册第一次月考全真模拟卷（苏科版）

2023-2024学年江苏泰州市九年级数学上册第一次月考全真模拟检测卷 考试范围：第1-2章；试卷满分：150分；考试时间：120分钟； 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有-项是符合题 目要求的. 1．（3分）（2023春•天长市校级期中）已知是关于x的一元二次方程，那么a的值为（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．以上选项都不对 2．（3分）（2020秋•泰州月考）已知⊙O的直径为10cm，若点P到圆心的距离是4cm，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定 3．（3分）（2019秋•潍坊期末）一种商品原价45元，经过两次降价后每盒26元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式（　　） A．26（1+2x）＝45 B．45（1﹣2x）＝26 C．45（1﹣x）2＝26 D．26（1+x）2＝45 4．（3分）（2022•楚雄州一模）如图，已知BC是⊙O的直径，∠AOC＝58°，则∠A的度数为（　　） A．28° B．29° C．32° D．42° 5．（3分）（2020•夷陵区模拟）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C均在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为（　　） A．（0，﹣1） B．（﹣1，0） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣1，﹣2） 6．（3分）（2021秋•曹县期末）等腰三角形的两条边长是方程x2﹣8x+12＝0的两个根，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．10 B．14 C．10或14 D．不能确定 评卷人 得 分 二、填空题（本大题10小题，每小题3分，共30分）请把答案直接填写在横线上 7．（3分）（2018•大祥区模拟）方程x2﹣5x＝0的解是　 　． 8．（3分）（2021•宽城区一模）若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的值可以为　 　．（写出一个即可） 9．（3分）（2020秋•青田县期末）如图，在圆内接四边形ABCD中，DE为AD边的延长线，已知，∠B＝70°，则∠CDE的度数是　 　． 10．（3分）（2010•海南）如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为　 　cm． 11．（3分）（2019秋•大丰区月考）把一个正九边形绕它的中心旋转，至少旋转　 　度，就能与原来的位置重合． 12．（3分）（2018秋•天河区校级期中）已知⊙O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2﹣4x﹣12＝0的一个根，则直线l与圆的位置关系是　 　． 13．（3分）（2021秋•上城区校级月考）已知一个扇形的面积为12πcm2，圆心角为216°，则它的弧长为 　 　． 14．（3分）（2021秋•锡山区校级月考）如图，AB、AC、BD是圆O的切线，切点分别为P、C、D，若AB＝5，AC＝3，则BD的长是 　 　． 15．（3分）（2020•西城区校级模拟）如图，在⊙O中，半径OC＝6，D是半径OC上一点，且OD＝4．A，B是⊙O上的两个动点，∠ADB＝90°，F是AB的中点，则OF的长的最大值等于 　 　． 16．（3分）（2023春•盱眙县期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝2.5，AD＝14，点E在AD上且DE＝2．点G为AE的中点，点P为BC边上的一个动点，F为EP的中点，则GF+EF的最小值为 　 　． 评卷人 得 分 3. 解答题（本大题共10小题，共102分）.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17． （8分）（2021春•南岗区校级月考）解方程： （1） x（x﹣2）+x﹣2＝0． （2）x2﹣x﹣＝0． 18．（8分）（2020秋•芗城区校级期中）关于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0． （1）求证：无论k取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根； （2）已知x＝1是方程x2+kx﹣3＝0的一个根，求方程的另一个根． 19．（10分）（2022秋•姜堰区月考）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，点F在DC的延长线上，AF交⊙O于G． （1）求证：∠FGC＝∠ACD； （2）若AE＝CD＝8，试求