南京卷02（范围：第1章-第2章）2023-2024学年江苏省数学九年级上册第一次月考全真模拟卷（苏科版）

2023-2024学年江苏南京市九年级数学上册第一次月考真题汇编检测卷02 考试范围：第1章-第2章；试卷满分：120分；考试时间：120分钟； 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的. 1．（2分）（2023春•淮北月考）若一元二次方程ax2＝b（ab＞0）的两根分别是m﹣1和2m+3，则的值为（　　） A．16 B． C．25 D．或25 2．（2分）（2022秋•新市区校级期中）将方程x2﹣2x﹣5＝0变形为（x+m）2＝n的形式正确的是（　　） A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣1）2＝6 D．（x﹣2）2＝9 3．（2分）（2022•鹤峰县二模）如图，把长40cm，宽30cm的长方形纸板剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计），若折成长方体盒子的表面积是950cm2，则x的值是（　　） A．3cm B．4cm C．4.8cm D．5cm 4．（2分）（2019•河北区模拟）如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB＝72°，则∠ACB的度数为（　　） A．18° B．30° C．36° D．72° 5．（2分）（2023•黔东南州一模）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A＝40°，∠APD＝75°，则∠B＝（　　） A．15° B．40° C．75° D．35° 6．（2分）（2023春•平城区校级月考）如图，矩形ABCD中，AD＝6，以AB为直径作半圆O与边CD相切于点E，点F在边BC上运动，连接AF，把△ABF沿AF折叠，得到△AGF，点B的对应点G落在边CD上，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把答案直接填写在横线上 7．（2分）（2021秋•拱墅区校级期中）已知⊙O的半径为5，点A到点O的距离为7，则点A在圆 　 　．（填“内”或“上”或“外”） 8．（2分）（2016秋•宿迁期末）用一个圆心角为150°，半径为20cm的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为　 　cm． 9．（2分）（2016秋•宜兴市校级月考）已知a，b是方程x2﹣4x+m＝0的两个根，b，c是方程y2﹣8y+5m＝0的两个根，则m的值为　 　． 10．（2分）（2018秋•博野县期末）关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a、b的值：a＝　 　，b＝　 　． 11．（2分）（2022•昆山市校级一模）如图，⊙O的直径AB⊥CD弦，∠1＝2∠2，则tanD＝　 　． 12．（2分）（2022秋•广州校级期末）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB＝8，OC＝3，则EC的长为 　 　． 13．（2分）（2023•息县模拟）如图，等边△ABC的边长为2，△ABC的内切圆与三边的切点分别为D，E，F，以点A为圆心，AB为半径作，则阴影部分的面积为 　 　．​ 14．（2分）（2018•株洲）如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM＝　 　． 15．（2分）如图，圆O为△ABC的内切圆，点D，E，F为切点，已知∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则它的半径长为 　 　． 16．（2分）（2021•岐山县一模）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，D是斜边AC的中点，E，F分别是AB，BC上的动点，且AE＝BF，连接EF，G为EF的中点，则点E，F在运动过程中，DG的最小值为　 　． 评卷人 得 分 三.解答题（本大题共9小题，共88分）.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）（2020•涪城区模拟）解下列方程： （1）（2x﹣1）2＝（3﹣x）2 （2）x2﹣4x﹣7＝0 18．（10分）（2017秋•木里县校级期中）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝BC．延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE． （1）求证：∠B＝∠D； （2）若AB＝13，BC﹣AC＝