南京卷01（范围：第1章-第2章）2023-2024学年江苏省数学九年级上册第一次月考全真模拟卷（苏科版）

2023-2024学年江苏南京市九年级数学上册第一次月考真题汇编检测卷01 考试范围：第1章-第2章；试卷满分：100分；考试时间：120分钟； 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的. 1．（3分）（2022秋•栾城区期末）下列方程中，一元二次方程有（　　） ①3x2+x＝20；②2x2﹣3xy+4＝0；③；④x2＝1；⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（3分）（2019•天山区校级三模）一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣2 B．k＜﹣2 C．k＜2 D．k＞2 3．（3分）（2021秋•武汉期末）用配方法解一元二次方程x2﹣10x﹣20＝0，下列变形正确的是（　　） A．（x﹣10）2＝﹣20+25 B．（x﹣10）2＝20+25 C．（x﹣5）2＝﹣20+25 D．（x﹣5）2＝20+25 4．（3分）（2019秋•南通期中）已知点A与⊙O在同一平面内，⊙O的半径是3，且点A到圆心O的距离是4，则点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在⊙O外 B．点A在⊙O内 C．点A在⊙O上 D．不能确定 5．（3分）（2020秋•宜城市期中）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝6，CD＝4，则AE的长为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）（2021春•铁岭月考）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则DE的长为（　　） A．1.2 B．1.6 C．2.4 D．4.8 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请把答案直接填写在横线上 7．（3分）（2023•山阳县模拟）方程x2+5x＝0的解为　 　． 8．（3分）（2019秋•徐汇区校级月考）一元二次方程2（x+1）2＝50的根是　 　． 9．（3分）（2018•青羊区模拟）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1＝0的两根x1、x2满足x12+x22＝14，则m＝　 　 10．（3分）（2020秋•江都区月考）如果方程kx2+3x+1＝0有两个不等实数根，则实数k的取值范围是　 　． 11．（3分）（2019秋•新城区期末）如图，点A，B，C都在⊙O上，连接AB，BC，AC，OA，OB，∠BAO＝20°，则∠ACB的大小是　 　． 12．（3分）（2022秋•锡山区期中）如图，⊙O为△ABC的内切圆，NC＝5.5，点D，E分别为BC，AC上的点，且DE为⊙O的切线，切点为Q，则△CDE的周长为 　 　． 13．（3分）（2018秋•崇川区校级月考）已知⊙O的半径为6，弦AB的长为6，则弦AB所对的圆心角∠AOB＝　 　． 14．（3分）（2022秋•秦淮区校级月考）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D，且DC+DA＝12，⊙O的直径为20．则AB的长等于 　 　． 15．（3分）C是半圆弧AB中点，D是弧AC上动点，CD⊥CE，AB＝8，AE最小值＝　 　． 16．（3分）（2020春•金牛区期末）如图，△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，将△BDE绕点B逆时针旋转后得到△BD'E'，当点E'恰好落在直线AD'上时，AE'＝m，DE＝n，则△AD'C的面积为　 　． 评卷人 得 分 三.解答题（本大题共10小题，共52分）.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（4分）（2022秋•黄石期末）用适当的方法求下列方程： （1）x2+3＝4（x+2）； （2）2x2﹣3x﹣4＝0． 18．（4分）（2020秋•晋安区期中）已知关于x的一元二次方程kx2﹣6x+1＝0． （1）若方程的其中一个根是1，求k的值； （2）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 19．（4分）（2021春•永嘉县校级期末）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E为AB上一点，以AE为直径作⊙O与BC相切于点D，连接DE并延长交AC的延长线于点F． （1）求证：AE＝AF； （2）若BC＝4