淮安卷（范围：第1章-第2章）2023-2024学年江苏省数学九年级上册第一次月考全真模拟卷（苏科版）

2023-2024学年江苏淮安市九年级数学上册第一次月考全真模拟检测卷 考试范围：第1-2章；试卷满分：150分；考试时间：120分钟； 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有-项是符合题 目要求的. 1．（3分）（2020秋•钦州期末）下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．x﹣3x＝4 B．x2﹣＝3 C．x3﹣3＝7 D．x2+2x﹣6＝0 2．（3分）（2006•海南）用配方法解方程x2+4x+1＝0，经过配方，得到（　　） A．（x+2）2＝5 B．（x﹣2）2＝5 C．（x﹣2）2＝3 D．（x+2）2＝3 3．（3分）（2017秋•资中县月考）一元二次方程x2+x﹣m＝0的一个根为﹣2，则m的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 4．（3分）（2018•邵阳县模拟）三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2﹣6x+8＝0的解，则这个三角形的周长是（　　） A．8 B．8或10 C．10 D．8和10 5．（3分）（2011•石家庄校级模拟）已知P是△ABC的外心，则P点一定是（　　） A．△ABC的三边的中垂线的交点 B．△ABC的三条内角平分线的交点 C．△ABC的三条高的交点 D．△ABC的三条中线的交点 6．（3分）（2022春•福山区期中）已知关于x的一元二次方程2x2−（m+n）x+mn＝0，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 7．（3分）（2015•重庆校级模拟）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B＝62°，则∠CAO的度数是（　　） A．28° B．30° C．31° D．62° 8．（3分）（2022•顺城区模拟）如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过点E（﹣6，0），点C（0，4），B，O，且点O为坐标原点，则cos∠OBC的值为（　　） A． B． C． D． 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请把答案直接填写在横线上 9．（3分）（2022秋•思明区校级期中）如图，在⊙O中，AD⊥BC，连接AB、CD，当AB＝2，CD＝6时，则⊙O半径长为 　 　． 10．（3分）（2019秋•江津区月考）已知点P到圆心O的距离是7cm，圆的半径为5cm，则点P和⊙O的位置关系为：点P在⊙O　 　． 11．（3分）（2015秋•武平县校级月考）已知x的方程x2﹣2（m﹣3）x+m2＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围为　 　． 12．（3分）（2018秋•温江区校级月考）已知a是方程x2﹣3x﹣2＝0的根，则代数式a3﹣2a2﹣5a+2013的值为　 　． 13．（3分）（2019秋•海淀区校级期中）在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠CBE＝30°，若以C为圆心，CB长为半径画圆交BE延长线于F，且EF＝6，则BF＝　 　． 14．（3分）（2021春•瑶海区期末）若关于x的一元二次方程2x2﹣3x+m＝0的一个实数根是x＝3，则m的值为 　 　． 15．（3分）（2023春•无锡期末）已知最简二次根式与是同类二次根式，则a＝　 　． 16．（3分）（2022秋•青神县期末）若（a+b）2﹣4a﹣4b+4＝0，则a+b+4＝　 　． 17．（3分）（2020秋•淮安期末）某种商品经过两次降价，单价从150元降到96元，求平均每次降价的百分率．若设平均每次降价的百分率是x，则可列方程为　 　． 18．（3分）（2010•和平区二模）用剪刀将形状如图①所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图②中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米，且a、b满足关系式a+b＝m﹣1，ab＝m+1，则原矩形纸片的面积是　 　cm2． 评卷人 得 分 3. 解答题（本大题共9小题，共96分）.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（20分）（2021秋•南山区月考）解方程： （1）（x﹣3）2＝4． （2）x（x﹣4）＝x﹣4． （3）4（x+