专题05《角的认识、度量及画法》（考点培优讲练）2023-2024学年四年级数学上册真题汇编讲义（知识汇总+易错点拨+导图+考点讲练）北师大版

（2023年秋季班北师大版四上）知识拓展考点培优讲练 1.角的定义。 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射 线围绕它的端点旋转而成的。 2.平角和周角的意义。 （1）当角的两条边旋转成一条直线时，所形成的角叫平角。 （2）当一条射线绕着它的端点旋转一周，与原来的射线重合时，所形成的角叫周角。 3.锐角、直角、钝角、平角、周角的关系。 锐角<直角<钝角<平角<周角，1个周角=2个平角=4个直角。 4.度量角的单位。 将圆平均分成360份，其中的１份所对的角的大小叫作１度（记作１°），通常用１°作为度量角的单位。 5.测量角的工具。 用来测量角的工具叫量角器。 6.测量角的方法。 测量角时，一定要让量角器的中心点和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的该零刻度线所在圈上的刻度，就是角的度数。 7.画角。 （1）用量角器可以画出指定度数的角。 a.画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，０°刻度线和射线重合； b.在量角器指定度数的刻度线上点一个点，一定要看准该用哪一圈的刻度； c.以画出的射线的端点为端点，通过刚点的点，画一条射线。 （2）用三角尺可以画出一些特殊度数的角，如15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°等。 1.钝角一定大于直角，但大于直角的角不一定都是钝角。 2.周角不是射线，而是角的两条边重合在一起。 3.已知一个角的度数，就可以利用这个角得到与其相关度数的角。 4.量角时，角的一边与内圈零刻度线重合，就读内圈刻度；与外圈零刻度线重合，就读外圈刻度。 【典例精讲】（2023春•浦东新区期末）下面各钟面上的时针和分针形成什么角？再写出钟面上的时刻． 　直　角　3：00　；　钝　角　1：30　；　锐　角　6：30　． 【思路点拨】根据钝角、直角和锐角的含义：大于0°、小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°、小于180°的角叫做钝角；看时刻，根据钟面上时针和分针的位置，进行解答即可． 【规范解答】解： ①360÷12＝30度， 3时，30×3＝90度，是直角； ②1时30分，30×4.5＝135度，是钝角； ③6时30分，30×0.5＝15度，是锐角； 故答案为：直，3：00，钝，1：30，锐，6：30． 【考点再现】此题考查了锐角、直角和钝角的含义，应注意知识的灵活运用． 【变式1-1】（2023•松北区）∠A＝75°，则∠A 的补角是（　　） A．15° B．25° C．105° D．115° 【变式1-2】（2023春•南海区期末）3时整，时针与分针所成的角是　 　角；10时整，时针和分针所成的锐角是　 　度． 【变式1-3】（2023春•淮安期末）以如图的点为顶点画一个钝角． 【变式1-4】（2022秋•沙河市期末）图中一共有8个角。测量其中最大的角是 度。 【变式1-5】（2022秋•嵩县期末）用量角器量一量下面的角，再比一比，说说自己的发现。 我发现：　 　。 【变式1-6】（2022秋•顺德区期末）在下面点子图上分别画出一个锐角、直角和钝角。 【变式1-7】（2023春•龙华区期末）在下面的图形上只剪一刀，可以得到两个钝角三角形的是（　　） A． B． C． D． 【典例精讲】（2023春•榕城区期末）有 　3　个锐角，有 　3　个直角，有 　1　个钝角。 【思路点拨】根据角的度数判断角的种类，锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，据此解答。 【规范解答】解：有3个锐角，有3个直角，有1个钝角。 故答案为：3，3，1。 【考点再现】本题考查了角的分类特征。 【变式2-1】（2023春•龙华区期末）下面图形中，时针与分针的夹角是锐角的是（　　） A． B． C． 【变式2-2】（2023•漳浦县）把0°到180°各角的大小画在一条数线上，那么下面说法正确的是（　　） A．∠1和∠2都是锐角 B．∠1和∠2都是钝角 C．∠1是钝角，∠2是锐角 D．∠1是锐角，∠2是钝角 【变式2-3】（2023•通榆县开学）量角的大小要用 　 　。角的分类按从小到大分别是：　 　＜ 　＜　 　＜　 　＜　 　 【变式2-4】（2022秋•嘉鱼县期末）两个锐角的和比直角大。 　 　（判断对错） 【变式2-5】（2022秋•洪泽区期末）按要求剪一刀。（画虚线表示剪的位置）。 【变式2-6】（2022秋•西畴县期末）按要求画一画 （1） （2） （3） 【变式2-7】（2021秋•南沙区