2.5角的度量（一）（同步练习）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

2.5角的度量（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列说法正确的有（    ）个。 ①两个锐角的和一定比直角大。 ②用放大10倍的放大镜看的角，看到的角是。 ③1个周角＝2个平角＝4个直角。 ④在同一平面内，两条直线如果不相交就一定平行。 A．1 B．2 C．3 2．把一个10°的角先扩大3倍，再用放大3倍的放大镜来看，看到的角是（    ）。 A．10° B．30° C．90° 3．比一比，（    ）角大。              A．左边的 B．右边 C．一样 D．无法比较 4．下面各角由大到小排列，正确的顺序是（    ）。 A．周角＞平角＞锐角＞直角 B．周角＞锐角＞平角＞钝角 C．周角＞平角＞直角＞锐角 D．周角＞平角＞直角＞钝角＞锐角 5．估一估，下面的角是（    ）。 A．30° B．60° C．70° D．80° 6．圆形纸对折3次以后所形成的角是（    ）。 A．45° B．90 C．30° 7．用一个放大5倍的放大镜看一个30度的角，放大后看到角的度数是（    ）。 A．150度 B．30度 C．60度 D．不能确定 8．两个角刚好拼成一个平角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角（    ）。 A．一定也是锐角 B．一定是钝角 C．可能是锐角，也可能是钝角 9．5：00钟面上的时针与分针所形成角的度数是（    ）。 A．90° B．120° C．150° D．180° 10．图中所有锐角的和是90°，那么∠AOB是（    ）。 A．15° B．30° C．45° 二、填空题 11．32°的角比30°的角( )。（填“大”或“小”） 12．大于0°小于90°的角是( )；等于180°的角是( )；等于90°的角是( )；大于90°小于180°的角是( )；周角是( )度。 13．先估一估下图中各角的度数，然后量一量，你估得准吗？ 估计 测量 14．写出下面每个角的度数。 ( )                    ( )                    ( ) 15．把一个半圆平均分成4份，每一份是( )度。 16．∠1与43°的和是一个直角，那么∠1＝( )°。 17．将一张直角三角形纸片的一个角向上折起（如图）。 若∠2＝25°，则∠3＝( )°，∠1＝( )°。 18．生活直播间。 把一张正方形纸对折两次，打开后再沿一条对角线对折，再打开（如图）。你能直接从图④中找出45°、90°和135°的角吗？ 是45°， 是90°， 是135°。 19．8时整，钟面上的时针和分针形成的较小角是( )。 20．要知道如图∠1有多大，可以用1°作为计量单位，也可以把10个1°角组成一个10°角，再估一估∠1大约是 °。 三、判断题 21．3时30分，时针和分针所形成的较小的角是直角。( ) 22．30°的角比20°的角大。( ) 23．老师的大三角尺上的直角比我的小三角尺上的直角小。( ) 24．2：30到2：50，分针走了120°。( ) 25．长方形相对的边互相平行，相邻的边互相垂直。( ) 四、计算题 26．求∠1、∠2、∠3的度数。 27．求∠1、∠2的度数。 五、解答题 28．一个圆形钟面上，指针旋转一周经过的角度可以看做一个周角，请你算一算，钟面上一大格是多少度？一小格是多少度？ 29．数一数，说一说，比较下面∠1，∠2，∠3的大小。 30．找一找，填一填。 （1）在上图中分别找出一条线段、一条直线和一条射线。 线段（    ）   射线（    ）    直线（    ） （2）在图中分别找出一个锐角标注为∠1，一个直角标注为∠2，一个钝角标注为∠3和一个平角标注为∠4。 （3）在图中分别找出两组平行线和两组互相垂直的线。 （    ）和（    ）平行            （    ）和（    ）平行 （    ）和（    ）垂直            （    ）和（    ）垂直 31．折纸艺术起源于中国，折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和逻辑思维，更可促进手脑的协调。把一张长方形的纸按图示方法折叠，已知∠1＝30°，∠2的度数是多少呢？ 32．找一找，说一说。 （1）在图中分别找出一条线段、直线、射线。 （2）在图中分别找出一组互相平行、互相垂直的线。 （3）在图中分别找出两个锐角、直角、钝角、平角。 《2.5角的度量（一）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C C A A B B C C 1．B 【分析】大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，平角等于180°，周角等于360°。同一平面内的两条直线有两种状态，一种是相交，一种是不相交，同一平面内，不相交的两条直线互相平行，据此逐项解答即可。 【详解】①假如两个锐角都是30°，即30°＋30°＝60°，所以，两个锐角的和不一定比直角大。原题说法错误； ②放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，所以，用放大10倍的放大镜看的角，看到的角是10°。原题说法错误； ③360°÷180°＝2（个），360°÷90°＝4（个），所以，1个周角＝2个平角＝4个直角。原题说法正确； ④在同一平面内，两条直线如果不相交就一定平行。原题说法正确。 说法正确的有2个。 故答案为：B 2．B 【分析】角的大小与角两边的长短无关，只与角开叉的大小有关，开叉越大，角越大，反之角越小，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，把一个10°的角先扩大3倍，就变成了30°的角，再用放大3倍的放大镜来看，看到的角两边的长度增大，但角开叉的大小没有变，所以看到的角还是30°。 故答案为：B 3．C 【分析】观察上图可知，两个角都是直角，一样大，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，两个角一样大。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对角的分类知识的掌握和灵活运用。 4．C 【分析】掌握直角、钝角、锐角、平角和周角的定义是解本题的关键。直角等于90°；钝角是大于90°且小于180°的角；锐角是小于90°的角；平角等于180°；周角等于360°。所以把各个角从大到小排序为：（周角）＞（平角）＞（钝角）＞（直角）＞（锐角）。 【详解】根据分析可知： 各角由大到小排列，正确的顺序是周角＞平角＞直角＞锐角。 故答案为：C 5．A 【分析】 如图所示，未知角的度数大概等于3个已知角的度数，用10°×3即可解答。 【详解】10°×3＝30° 估一估，下面的角是30°。 故答案为：A 6．A 【分析】一个周角是360°，把圆形纸对折3次以后，这个圆会被平均分成（2×2×2＝8）份（见下图），求每份所对应的角是多少度，用除法列式计算。      【详解】360°÷8＝45° 圆形纸对折3次以后所形成的角是45°。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查的是角的认识及计算，计算时，关键是弄清楚：圆形纸对折3次以后，这个圆会被平均分成几份。 7．B 【分析】角的大小取决于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，张开的越小，角就越小。 【详解】放大镜放大的只是边的长度，而角两边张开的程度并没有改变。所以用放大5倍的放大镜看一个30度的角，这个角的度数仍然是30度。 故答案为：B 8．B 【分析】小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，依此即可选择。 【详解】假设锐角是50°，则另一个角是：180°－50°＝130° 假设锐角是89°，则另一个角是：180°－89°＝91° 由此可知，两个角刚好拼成一个平角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角一定是钝角。 故答案为：B 9．C 【分析】 如图所示，因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上5时整，时针指向5，分针指向12，时针和分针之间相差5个大格数，用大格数5乘30°即可。 【详解】30°×5＝150° 5：00钟面上的时针与分针所形成角的度数是150°。 故答案为：C 10．C 【分析】解决本题时应先明确图中的锐角分别是哪几个角，进而明确这些锐角之间的关系，再进一步解答即可。如图所示，图中的锐角共3个，即∠AOC、∠COB和∠AOB。∠AOC＋∠COB＋∠AOB＝90°，而∠AOC＋∠COB＝∠AOB，则∠AOB＝90°÷2。 【详解】 ∠AOB＝90°÷2＝45° 故答案为：C 11．大 【分析】要比较32°的角和30°的角的大小，直接比较32°和30°的大小即可。 【详解】32°＞30°，则32°的角比30°的角大。 【点睛】本题考查角的大小比较，需熟练掌握。 12． 锐角 平角 直角 钝角 360 【分析】根据角的分类知识直接填空，小于90°的角是锐角，1平角＝180°，1直角＝90°，钝角比180°小比90°大，1周角＝360°。 【详解】大于0°小于90°的角是锐角；等于180°的角是平角；等于90°的角是直角；大于90°小于180°的角是钝角；周角是360度。 【点睛】本题考查学生对角的知识的掌握情况，直接根据定义知识解答。 13．见详解 【分析】首先根据对角的认识，估一估图中各角的读数；然后根据角的度量方法，量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈。量出每个角的度数是多少即可. 【详解】（答案不唯一） 14． 【分析】已知每个测量单位的度数是，分别数一数每个图中的大角中有几个单位，用测量单位的数量乘，据此可求出每个角的度数。 【详解】 第一个角是，第二个角是，第三角是。 15．45 【分析】半圆也就是180度，把半圆平均分成4份，180度除以4等于一份的度数，据此即可解答。 【详解】180°÷4＝45° 把一个半圆平均分成4份，每一份是45度。 【点睛】熟练掌握角的度数的表示方法是解答本题的关键。 16．47 【分析】直角的度数是90°，用90°减去43°，求出∠1的度数。 【详解】∠1＝90°－43°＝47° 【点睛】本题关键是明确直角的度数。 17． 25 40 【分析】由题意得，∠3是∠2折叠后得到的，所以∠3＝∠2。∠2＝25°，那么∠3＝25°。由图可知，∠1、∠2、∠3组成了一个直角，那么直接用90°减去∠2和∠3的度数即可算出∠1的度数。 【详解】由分析得，∠3＝∠2＝25°。 ∠1＝90°－∠2－∠3＝90°－25°－25°＝65°－25°＝40° 若∠2＝25°，则∠3＝25°，∠1＝40°。 18． ∠1和∠2 ∠3 ∠4 【分析】把一张正方形纸按题中方式对折后，中心的四个角是直角，直角90°，对角线把直角平均分成两个角，每一个小角的度数是45°，∠1和∠2都只包含一个小角，∠3包含两个小角，∠4包含三个小角。 【详解】∠1和∠2都只包含一个小角，一个小角的度数是45°，所以∠1和∠2是45°； ∠3包含两个小角，所以∠3是2×45°＝90°； ∠4包含三个小角，所以∠4是3×45°＝135°。 19．钝角 【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，120°是钝角，据此解答即可。 【详解】8时整，分针指向12，时针指向8，时针和分针相差4个大格，即4×30°＝120° 所以8时整，钟面上的时针和分针形成的较小角是钝角。 20．20 【分析】根据图示，用1°为计量单位，也可以把10个1°角组成一个10°角，观察图中∠1里大约有几个10°角，∠1就大约有多少度。 【详解】用1°作为计量单位，也可以把10个1°角组成一个10°角，再估一估∠1大约是20°。（答案不唯一） 【点睛】本题考查了角的度数的估计知识，结合题意分析解答即可。 21．× 【分析】3时30分，时针指在3与4之间，分针指向6，时针与分针之间间隔2大格还有半个大格，钟面1大格是30°，30°乘2，再加15°即可求出夹角度数，小于90°的角是锐角，1直角＝90°，据此再解答。 【详解】30°÷2＝15° 30°×2＝60° 60°＋15°＝75° 3时30分，时针和分针所形成的较小的角是锐角，所以原题干说法不对。 故答案为：× 22．√ 【分析】比较两个角度数的大小，直接比较单位“°”前面数字的大小即可。 【详解】30°＞20°，则30°的角比20°的角大。题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查角的大小比较，需熟练掌握。 23．× 【分析】角两边叉开大小不变，只改变角的边的长度，角的大小不变。则无论边的长短，直角都是90°的角，据此判断。 【详解】老师的大三角尺上的直角与我的小三角尺上的直角同样大，都是90°，区别是大三角尺上的直角的边长大于小三角尺上的直角的边长。 故答案为：× 【点睛】本题考查直角的认识，任何一个直角的度数都相等，都等于90°。 24．√ 【分析】根据经过时间＝结束时间－开始时间，可知从2：30到2：50，经过了20分钟。时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。经过20分钟则分针走4个大格，共走了4×30°。 【详解】2时50分－2时30分＝20（分钟） 4×5＝20（分钟） 4×30°＝120° 则2：30到2：50，分针走了120°。 故答案为：√ 【点睛】本题考查钟表问题，明确钟面上每个大格是30°，是解决本题的关键。 25．√ 【分析】长方形的对边互相平行且相等，4个角都是直角，由此可知相邻的边是互相垂直的。 【详解】长方形相对的边互相平行，相邻的边互相垂直，这句话是对的。 故答案为：√ 【点睛】考查学生对长方形特点的掌握情况，互相垂直的两条直线所成的4个角都是直角。 26．∠1＝155°；∠2＝65°；∠3＝25° 【分析】观察可知，∠1与25°组成了一个平角（180°），那么∠1＝180°－25°；∠1与∠3组成了一个平角，那么∠3＝180°－∠1；∠2与∠3组成了一个直角（90°），那么∠2＝90°－∠3。据此解答。 【详解】∠1＝180°－25°＝155° ∠3＝180°－∠1＝180°－155°＝25° ∠2＝90°－∠3＝90°－25°＝65° 27．∠1＝60°；∠2＝58° 【分析】图一，∠1＋90°＋30°＝平角，平角＝180°，用180°减去90°，再减去30°，即可求得∠1的度数； 图二，∠2＋32°＝直角，直角＝90°，用90°减去32°，即可求得∠2的度数。 【详解】∠1＝180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° ∠2＝90°－32°＝58° 28．30度，6度 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，60个小格。指针旋转一周经过的角度可以看做一个周角，即360度。则一大格是（360÷12）度，一小格是（360÷60）度。 【详解】360÷12＝30（度） 360÷60＝6（度） 答：钟面上一大格是30度，一小格是6度。 【点睛】本题是一个钟表问题，钟面上有12个大格、60个小格，根据周角的定义即可求出每个大格和每个小格的度数，借助图形，更容易解决。 29．∠3＞∠2＞∠1 【分析】结合所给图形，首先数出每个角中小刻度的个数，再根据角的大小与叉开的角度有关。结合每个角中小刻度的个数即可得出其答案。 【详解】∠1张开的角度是11个小刻度，∠2张开的角度是12个小刻度，∠3张开的角度是13个小刻度。因为每个刻度都相等，13＞12＞11，所以∠3＞∠2＞∠1。 30．（1）线段AC；射线DF；直线DE （2）见详解 （3）AB和CE平行；BC和DE平行 AB和BC垂直；CE和EF垂直 【分析】（1）直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段的长度是有限的，直线和射线的长度都是无限的。 （2）小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角，据此标出各角。 （3）同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。 【详解】（1）在上图中分别找出一条线段、一条直线和一条射线。 线段AC   射线DF    直线DE （2） （3）在图中分别找出两组平行线和两组互相垂直的线。 AB和CE平行            BC和DE平行 AB和BC垂直            CE和EF垂直 【点睛】本题主要考查学生对线段、射线、直线、角的分类、平行和垂直定义的掌握及灵活运用。 31．75° 【分析】如下图，由题意可知，虚线部分和翻折部分是对称的，可以推出∠2 ＝∠3，故∠1 ＋∠2＋∠3＝∠1 ＋2∠2 ＝180°，根据∠1 ＝30°，即可求出∠2的度数。 【详解】如图，∠3＋∠2＋∠1＝180°，∠1＝30°，由折叠可知∠2＝∠3 所以∠2＝（180°－30°）÷2＝150°÷2＝75° 答：∠2的度数是75°。 32．（1）线段AB和线段AF等；直线AC；射线BD和射线BF等 （2）互相平行：AC∥FD、AF∥CD；互相垂直：AC⊥AF、DF⊥CD （3）锐角：∠FBE和∠EBD；直角：∠ABE和∠CBE； 钝角：∠ABD和∠CBF；平角：∠ABC和∠FED 【分析】（1）线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。据此解答。 （2）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 （3）小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角。 【详解】（1）答：线段有线段AB线段AF，直线有直线AC，射线有射线BD和射线BF。（答案不唯一） （2）答：互相平行的线有AC∥FD、AF∥CD等；互相垂直的线有AC⊥AF和DF⊥CD。（答案不唯一） （3）答：锐角有∠FBE和∠EBD，直角有∠ABE和∠CBD，钝角有∠ABD和∠CBF，平角有∠ABC和∠FED。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $