2.6角的度量（二）（同步练习）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

2.6角的度量（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．将一张圆形纸片对折3次后，得到的角的度数是（    ）。 A．180° B．90° C．45° 2．用两块不同的三角板，不可能拼出（    ）的角。 A．15° B．25° C．120° D．135° 3．下面不能用一副三角尺拼出来的角是（    ）。 A．15° B．20° C．120° 4．钟表到3点整时，时针与分针的关系是（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．不垂直也不平行 5．小芳用一副三角板拼出了四个角（如下图），其中两个角的度数之和是120°的是（    ）。 A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 6．涵涵用量角器量角时，错误地把外圈刻度当成内圈刻度，读得的度数为60°，正确的度数应该是（    ）。 A．140° B．150° C．120° 7．下面（    ）是三角尺中角的度数。 A．70°，20° B．75°，15° C．60°，30° 8．在下图中，a与b相互垂直吗？（    ）     A．垂直 B．不垂直 C．无法判断 9．三角尺是我们常用的文具，也可以用来估测角的大小。如图，正确书写姿势时笔与纸面的夹角（图中∠1）大约多少度？（    ）。 A．30° B．50° C．90° D．130° 10．用一副三角尺可以拼出（    ）的角。 A．100°和120° B．15°和150° C．120°和130° D．75°和80° 二、填空题 11．将一张长方形纸折成下面的图，已知，求( ) 12．测量角的工具叫( )，该工具最小的刻度是( )度，最大的刻度是( )度，使用它量角时，要先把量角器的中心与角的( )重合，把量角器的( )与角的一条边重合，角的另一条边所对的刻度就是角的度数。 13．( )时整和( )时整，钟表上时针与分针的关系是垂直。 14．画角通常有两种方法，一种是用( )画，另一种用( )画。 15．三角形中，∠A＋∠B＋∠C＝( )度。 16．（如图）量一量，风筝顶角的度数是( )。 17．量一量：∠a＝( )。 18．量角器上的最大刻度是( )度。 19．一副三角尺，用两把三角尺拼出一个角，写出所拼的角的度数。                ( )         ( )      ( )         ( ) 20．量角时，量角器的中心点要和角的( )重合，( )要和角的一条边重合，然后看另一条边指着的刻度。 三、判断题 21．用一副三角板拼出75度的角。( ) 22．看图判断。( ) 23．读角的时候，对照量角器内圈的刻度读数就是角的度数。( ) 24．105°不可以用一副三角尺画出来。( ) 25．35度的角可以利用三角尺画出来。( ) 四、计算题 26．如图，已知∠1十∠2＝∠2＋∠3＝90°，∠1＝30°，求∠3的度数。 五、解答题 27．不用量角器，只用一个三角板可以画出135°的角。 （1）只选一个，应该选择上图中的（    ）号三角板。 （2）画一画，并保留画图痕迹。 （3）我是这样想的：________________________ 28．画一画，量一量，算一算。 （1）点A到角的两边的距离分别是多少厘米？先画一画，再量一量。 （2）形成的图形的四个角的度数分别是多少？它们的度数和是多少？ 29．量一量下面各角的度数。 30．如图，∠1＝30°，∠2＝20°，求∠3的度数。 学科网（北京）股份有限公司 31．利用一个三角尺在下框内画出一个150°的角，并说说你是怎么画的。 我是这样画的： 学科网（北京）股份有限公司 《2.6角的度量（二）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B B B C C A B B 1．C 【分析】将一张圆形纸片对折3次，就是把这个圆形纸片平均分成8份，每份角的度数是360°÷8。 【详解】360°÷8＝45° 得到的角的度数是45°。 故答案为：C 【点睛】本题关键是明确圆形纸片被分成的份数，再用360°除以这个份数解答。 2．B 【分析】两块不同的三角板有以下几个角度：90°，60°，45°，30°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角尺拼出，结合题意分析解答即可。 【详解】A．45°－30°＝15，能拼出；能拼出； B．用两块不同的三角板不能拼出25°的角； C．90°＋30°＝120°，能拼出； D．90°＋45°＝135°，能拼出。 故答案为：B 3．B 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°。据此解答。 【详解】A． 60°－45°＝15°，则用一副三角尺可以拼出15°的角； B． 用一副三角尺不可以拼出20°的角； C． 90°＋30°＝120°，则用一副三角尺可以拼出120°的角； 故答案为：B 【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能用一副三角尺画出的角都是15°的整数倍。 4．B 【分析】3点整，时针指向3，分针指向12；钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，因此3点整分针与时针的夹角正好是3×30°＝90°，是一个直角；所以钟表到3点整时，时针与分针的关系是互相垂直。 【详解】钟表到3点整时，时针与分针的关系是互相垂直。 故答案为：B 【点睛】此题考查了垂直在生活中的应用，解题的关键是明确每相邻两个数字之间的夹角为30°。 5．B 【分析】一副三角尺分为直角三角尺和等腰直角三角尺。直角三角尺的角的度数分别是30°、60°、90°，等腰直角三角尺的度数是45°、90°、45°，结合图示，用它们进行拼组，然后再与各选项比较，即可解答。 【详解】A．∠1是直角三角尺30°的角和等腰直角三角尺45°的角组成的角，即30°＋45°＝75°； B．∠2是直角三角尺30°的角和等腰直角三角尺90°的角组成的角，即30°＋90°＝120°； C．∠3是直角三角尺90°的角和等腰直角三角尺45°的角组成的角，即90°＋45°＝135°； D．∠4是直角三角尺60°的角和等腰直角三角尺45°的角组成的角，即60°＋45°＝105°。 小芳用一副三角板拼出了四个角（如下图），其中两个角的度数之和是120°的是∠2。 故答案为：B 6．C 【分析】量角器上同一刻度上内圈刻度加外圈刻度等于180°，所以用180°减去60°等于正确的度数，据此即可解答。 【详解】180°－60°＝120° 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对量角器的认识。 7．C 【分析】一副三角尺的度数分别是：90°、45°、45°；90°、30°、60°，据此解答。 【详解】30°与60°是三角尺中角的度数。 故答案为：C 【点睛】熟记三角尺中各个角的度数，并会用其画角。 8．A 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线； 如上图：65°和∠1和25°合成一个平角，用180°减去65°再减去25°，求出∠1的度数，只有∠1＝90°时，a与b相互垂直，据此解答。 【详解】180°－65°－25° ＝115°－25° ＝90° 所以a与b相互垂直。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握垂直的定义以及平角的认识是解答此题的关键。 9．B 【分析】图中三角尺是一个直角三角形，上面的角是30度，左边的角是60度，右边的角是直角为90度，根据图中比较∠1和三角形每个角之间的大小比较。 【详解】A．30°即左边三角尺上面的30°角，根据图中可知∠1＞30°不符合； B．50°即大于三角尺上面的30°角且小于三角尺左边的60°角，符合图中所示； C．90°是直角，∠1很明显不是直角，不符合； D．130°是钝角，∠1是锐角，不符合。 故答案为：B 10．B 【分析】一副三角尺的角的度数有：30°、45°、60°、90°，然后两两相加减即可得出可以拼出角的度数，据此即可解答。 【详解】A．三角板上任何两个角的和或差都不能等于100°，不能用一副三角尺拼出。 B．45°－30°＝15°，60°＋90°＝150°，可以用一副三角尺拼出。 C．三角板上任何两个角的和或差都不能等于130°，不能用一副三角尺拼出。 D．三角板上任何两个角的和或差都不能等于80°，不能用一副三角尺拼出。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握三角尺上各个角的度数是解题关键。 11．140°/140度 【分析】如下图，由题目给的条件可知，∠3等于∠1，∠1、∠2和∠3组成的是一个平角， 180°减去∠1，再减去∠3即可求出∠2的度数。 【详解】由分析知，∠3＝∠1，∠1＋∠2＋∠3＝180°；所以∠2＝180°－∠1－∠3＝180°－20°－20°＝140°。 所以∠2＝140°。 12． 量角器 0 180 顶点 0度刻度线 【详解】测量角的工具叫量角器，该工具最小的刻度是0度，最大的刻度是180度，使用它量角时，要先把量角器的中心与角的顶点重合，把量角器的0度刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的刻度就是角的度数。如下图所示，角的一条边与0度刻度线重合，另一条边与130度刻度线重合，这个角的度数是130°。 13． 3 9 【分析】在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直；整时的分针指向12，每个大格之间的度数是30°，时针和分针垂直时的度数是90°，所以时针和分针互相垂直时，它们之间形成的较小的夹角有3个大格，据此解答。 【详解】 如上图：3时整和9时整，钟表上时针与分针的关系是垂直。 【点睛】本题的关键是整时时，分针指向12，再求出时针和分针之间的格子数来确定时间。 14． 量角器 三角尺 【分析】角有一个顶点，两条边，画角时得确定这个角的度数，而能确定角度数的工具是量角器，故可以用量角器画角，根据三角尺的三个角的度数也可以画一些角。 【详解】画角通常有两种方法，一种是用量角器画，另一种用三角尺画。 【点睛】量角器可以度量角的度数，也可以画角，三角尺的三个角也有一定的度数，也可以画一些角。 15．180 【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出三个角的度数，再相加求和。 【详解】∠A＝130度 ∠B＝25度 ∠C＝25度 130＋25＋25＝180（度） 则∠A＋∠B＋∠C＝180度 【点睛】本题考查用量角器测量角的度数的方法，注意量角时量角器的中心与角的顶点重合。 16．115°/115度 【分析】根据角的度量方法，量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。 【详解】量得风筝顶角的度数是115°。 17．70°/70度 【分析】用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数，据此解答。 【详解】根据量角器的测量可得，∠a＝70°。 18．180 【详解】 角的度量工具是量角器。量角器为半圆形状，被平均分为180份，每一份所对应的角的大小是1度，记作1°。则量角器中最大刻度是180度。 19． 150° 60° 75° 105° 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，根据图中三角板的拼组情况计算即可。 【详解】（1）60°＋90°＝150° （2）90°－30°＝60° （3）45°＋30°＝75° （4）60°＋45°＝105° 【点睛】本题考查的是对用一副三角尺拼成角度情况的掌握，关键是熟记三角板各个角的度数。 20． 顶点 零刻度线 【详解】量角时，量角器的中心点要和角的顶点重合，零刻度线要和角的一条边重合，然后看另一条边指着的刻度。如下图所示： 21．√ 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90度、45度、45度，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90度、30度、60度，利用45度和30度角可以拼成一个75度的角，据此解答即可。 【详解】45＋30＝75（度） 用一副三角板拼出75度的角，故原题的说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】角的一边与5°对齐，另一边指向75°，所以这个角的度数应为75°与5°的差。 【详解】75°－5°＝70° 这个角是70°。 故答案为：× 【点睛】本题考查学生对量角器度量角度方法的掌握情况。 23．× 【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此可知，若角的一条边与内圈的0°刻度线重合，另一条边所对内圈刻度就是角的度数。若角的一条边与外圈的0°刻度线重合，另一条边所对外圈刻度就是角的度数。 【详解】读角的时候，可以对照量角器内圈的刻度读数，也可以对照量角器外圈的刻度读数，只要角的两条边所对刻度同时是内圈或者外圈即可。题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查用量角器量角的方法，关键是明确对照量角器外圈的刻度也可以读出角的度数。 24．× 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把这些角组合，看能不能得到105°的角即可。 【详解】60°＋45°＝105°，即105°可以用一副三角尺画出来。 故答案为：× 【点睛】本题考查的是用三角板画角，关键是掌握三角尺中各个角的度数。 25．× 【分析】一副三角尺的角的度数有：30°、45°、60°、90°，这些角的度数都是15°的倍数，所以这些角的和、差也是15°的倍数，所以用一副三角尺能画出的角都是15度的整数倍，据此即可判断。 【详解】根据分析可知，用一副三角尺能画出的角都是15度的整数倍， 35°不是15°的整数倍，所以用一副三角尺不能画出35°的角。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对三角尺的角的度数的特点的掌握和灵活运用。 26．30° 【分析】根据∠1＋∠2＝∠2十∠3＝90°和∠1＝30°可以先算出∠2的度数，∠2＝90°一30°＝60°，再算出∠3的度数即可。 【详解】∠1十∠2＝90° ∠2＝90°－∠1 ＝90°－30° ＝60° ∠2＋∠3＝90° ∠3＝90°－∠2 ＝90°－60° ＝30° 所以∠3＝30°。 27．（1）① （2）见详解 （3）①号三角板的角有45°、45°、90°，45°＋90°＝135°。 【分析】（1）①号三角板上的三个角是45°、45°、90°，90°＋45°＝135°，选择①号三角板可以画出135°的角。②号三角板上的三个角是30°、60°、90°，用30°、60°、90°的角进行拼组，拼组不出135°的角。 （2）以①号三角板上的直角顶点为端点，沿两条直角边画射线，可以画出90°的角；再以90°角的顶点为端点，①号三角板上45°角的一条边和90°角的一条边重合，沿45°角的另一条边画射线，即可画出135°的角。 （3）用三角板上的角进行拼组，看是否能得出135°的角。 【详解】（1）只选一个，应该选择上图中的（①）号三角板。 （2）如下图： （3）我是这样想的：①号三角板的角有45°、45°、90°，45°＋90°＝135°。 【点睛】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数。 28．（1）画图见详解； 1.1厘米、1厘米 （2）60度、90度、120度、90度；360度 【分析】（1）过点A向角的两条边作垂线，再测量垂线段的长度即可。 过直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 （2）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【详解】（1）如图： 点A到角的两边的距离分别是1.1厘米、1厘米。 （2）测量如下图： （度） 答：形成的图形的四个角的度数分别是60度、90度、120度、90度，它们的度数和是360度。 29．图1：∠1＝127°，∠2＝90°，∠3＝53°，∠4＝90° 图2：∠1＝38°，∠2＝142°，∠3＝38°，∠4＝142° 图3：∠1＝123°，∠2＝57°，∠3＝123°，∠4＝57° 【分析】量角的步骤是：用量角器的中心对准角的顶点，量角器的零刻度线对齐角的一边，角的另一边所指的刻度就是角的大小；据此分别测量图中的角的度数即可解此题。 【详解】根据分析： 图1：∠1＝127°，∠2＝90°，∠3＝53°，∠4＝90°； 图2：∠1＝38°，∠2＝142°，∠3＝38°，∠4＝142°； 图3：∠1＝123°，∠2＝57°，∠3＝123°，∠4＝57°。 30．80° 【分析】 如上图：折成∠1的部分还原后正好是∠4，折成∠2的部分还原后正好是∠5，∠4＝∠1＝30°， ∠5＝∠2＝20°，用180°减去2个30°的和再减去2个20°的和，求出∠3的度数。 【详解】180°－2×30°－2×20° ＝180°－60°－40° ＝120°－40° ＝80° 答：∠3的度数是80°。 【点睛】本题主要考查了线段与角的综合，折叠产生两个相等的角，这是解答本题的关键。 31．我是这样画的：90°＋60°＝150°，用等腰直角三角尺的90°角和另一个三角尺的60°角画出； 图见详解 【分析】一副三角尺，可以画出：135°＝90°＋45°；75°＝30°＋45°；105°＝60°＋45°；120°＝30°＋90°；150°＝60°＋90°；15°＝60°－45°或者45°－30°；180°＝90°＋90°；用等腰直角三角尺的90°角和另一个三角尺的60°角画出即可；据此解答。 【详解】我是这样画的：90°＋60°＝150°，用等腰直角三角尺的90°角和另一个三角尺的60°角画出。 如图： 学科网（北京）股份有限公司 $