第六单元 比的认识-（复习讲义·课件）2023-2024学年六年级上册数学单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学六年级上册 第六单元 比的认识 知识点01：生活中的比 1.解答这部分题目时可以运用分数的意义进行解答。如果阴影部分是大圆面积的，即大圆面积是8份。 2.比、分数、除法的区别：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数之间的关系。 知识点02：比的化简 化简比的方法： ①比的前后项都是整数，前后项同时除以它们的最大公因数； ②比的前后项都是分数，前后项同时乘分母的最小公倍数，再按方法①进行化简； ③比的前后项都是小数，先同时乘10，100，…化成整数，再按方法①进行化简。 知识点03：比的应用 1.按比分配先求出总量一共平均分成了几份，再用相应的分数来表示各部分量，最后用分数乘法来解答。 2.解答比的应用问题的一般方法： ①把比看成份数来解答； ②把比转化成求一个数的几分之几来解答。 考点01：比的意义及与分数、除法的关系 【典例分析01】　 　：15＝＝3÷5＝　 　%＝　 　（小数） 【变式训练01】　 　÷＝　 　÷56＝　 　（填小数）。 【变式训练02】　 　÷12＝＝3÷4＝　 　（小数）。 【变式训练03】　 　：20＝＝80%＝20÷　 　＝　 　成＝　 　折 考点02：求比值和化简比 【典例分析02】在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是　 　，阴影部分的面积是　 　平方厘米． 【变式训练01】1.2：化成最简整数比是 　 　，比值是 　 　。 【变式训练02】1.2的倒数是 　 　，化成最简单的整数比是 　 　。 【变式训练03】在：0.6中，比的前项是 　 　，后项是 　 　，比值是 　 　。 考点03：比的应用 【典例分析03】小强的爸爸月收入5800元，妈妈月收入4000元。他们家每月收入的20%用于还房贷，剩下的钱用于消费和储蓄。已知本月小强家消费和储蓄的钱数比是4：3，小强家本月储蓄多少元？ 【变式训练01】某工程修一条公路，第一天完成的千米数与总长度的比是1：3，如果再修15千米就可完成这条公路的一半．这条公路全长多少千米？ 【变式训练02】小温参加“迎亚运向未来”骑行活动，骑行路段分为上坡、下坡和平地三部分。已知上坡路段是全程的，下坡路段与平地路段的比是2：5，全程为17.5km，那么平地路段是多少km？ 【变式训练03】新生小学五、六年级共有学生450人，男、女生人数的比是5：4，男、女生各有多少人？ 一．选择题（共5小题） 1．把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（　　） A．1：10 B．1：11 C．10：1 D．11：1 2．3：5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（　　） A．加上10 B．乘2 C．加6 D．都不对 3．一个比的前项是4，后项正好是前项的倒数，这个比的比值是（　　） A．4 B．1 C．16 D．8 4．两个圆的半径比是1：3，那么两个圆的面积比是（　　） A．1：3 B．1：6 C．1：9 5．把3：8的前项加上6，要使比值不变，这个比的后项应当乘（　　） A．16 B．24 C．2 D．3 二．填空题（共5小题） 6．一个三角形三个内角度数比是1：1：2，如果其中一个较短的一条边长是6厘米，则这个三角形的面积是 　 　平方厘米。 7．给3：4的前项加上9，要使比值不变，后项应加上　 　． 8．把420米：6千米，化成最简单的整数比是　 　，比值是　 　． 9．甲8天的工作量正好与乙10天的工作量相等，甲乙工效之最简整数比　 　． 10．　 　：24＝＝15÷　 　＝　 　%． 三．判断题（共5小题） 11．既可以看作一个分数，也可以看作一个比。 　 　 12．5千克与25千克的比值是千克．　 　 13．配制一种蜂蜜水，蜂蜜和水的质量比是1：8，现有3克蜂蜜，配制这种蜂蜜水需要加24克水。 　 　 14．走同一段路程，甲用了10时，乙用了8时，甲、乙的速度之比为5：4。 　 　 15．比的前项乘4，要使比值扩大到原来的8倍，后项应除以2。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．求比值。 （1） （2）0.24：0.36 五．应用题（共5小题） 17．在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗410g的“姜汤”，需要准备生姜多少克？（水分的蒸发忽略不计） 18．甲数的等于乙数的且甲