3.1-3.2代数式-【高效导学】2023-2024学年七年级数学上册同步题型讲与练（北师大版）

3.1-3.2代数式 导图先学 边学边练 1.用字母表示数： 题型：代数式的实际意义 【例】代数式的意义可以是　　 A．与的和 B．与的差 C．与的积 D．与的商 【变式1】代数式的意义可以是　　 A．与的和 B．与的差 C．与的积 D．与的商 【变式2】下列说法中，不能表示代数式“”意义的是　　 A．6个相乘 B．的6倍 C．6个相加 D．6的倍 【变式3】代数式用文字语言表示为　　 A．与的4倍的差的平方 B．的4倍与的平方的差 C．与的差的平方的4倍 D．的4倍与的差的平方 2.代数式：用运算符号把字母和数字连接而成的式子就叫代数式。 题型1：代数式定义 【例】下列各式中代数式的个数是　　 ，，，，． A．2 B．3 C．4 D．5 【变式1】下列各式中，是代数式的有　　 ①；②；③；④；⑤；⑥． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【变式2】在下列各式中，不是代数式的是　　 A． B． C． D． 【变式3】下列各式中，符合代数式书写要求的是　　 A． B． C． D． 题型2：列代数式 【例】某种品牌的彩电降价以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价为　　 A．元 B．元 C．元 D．元 【变式1】在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是　　 A．4 B．33 C．51 D．27 【变式2】一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母表示，则此矩形的面积为　　 A． B． C． D． 【变式3】某两位数，十位数字为，个位数字为，将其十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数，新两位数用代数式表示为　　 A． B． C． D． 3.代数式的书写要求： ①字母与数字相乘，或字母与字母相乘，乘号不用“×”，而是“”，或略去不写。因“×”与“x”易混淆。 ②字母与数字相乘，一般数字在前，系数带分数的，一般写成假分数。因x易混淆为3x。 ③系数是1时，一般省略不写。 多项式后面带单位，多项式须用括号括起来。 题型：代数式的书写规范 【例】下列式子符合书写要求的是　　 A． B． C． D． 【变式1】下列代数式中符合书写要求的是　　 A． B． C．元 D． 【变式2】下列各式符合代数式书写规范的是　　 A． B． C．元 D． 【变式3】下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有 　 　个． ，，，，， 4.代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以得到代数式的值。 题型1：代数式求值 【例】若，，则代数式的值为　　 A． B． C．6 D．2 【变式1】若，则　　 A．5 B． C．3 D． 【变式2】已知，则代数式的值为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【变式3】当时，代数式的值为4，则当时，代数式的值为　　 A．4 B． C．10 D．11 题型2：程序框图求值 【例】如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，则输出的结果是　　 A． B． C． D． 【变式1】按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是　　 A． B． C． D． 【变式2】有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去，第2022次输出的结果是　　 A．8 B．4 C．2 D．1 【变式3】按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是　　 A．， B．， C．， D．， 随堂练习 1. 代数式的正确含义是　　 A．3乘减3 B．的3倍减去3 C．与3的差的3倍 D．3与的积减去3 2. 下列各式符合代数式书写规范的是　　 A． B． C． D． 3. 一个三位数，百位数字为，十位数字比百位数字大2，个位数字比百位数字的2倍小3，用代数式表示这个三位数为　　 A． B． C． D． 4. 、是两个有理数，“与的平方和的倒数”用式子表示为　　 A． B． C． D．以上都不对 5. “与两数的平方差”可以用代数式表示为　　 A． B． C． D． 6. 某种商品进价为元，在销售旺季，提价销售，旺季过后，商品以7折价格开展促销活动，这时一件商品的售价为　　 A． B． C． D． 7. 如图，表示这个图形面积的代数式是　　 A． B． C． D． 8. 某种商品的价格是元，降价后又降价，则降价后这种商品的价格是　　 A．元 B．元 C．元 D．元 9. 2022年11月30日，福州十五号3名航天员顺利进驻中国空间站，两个航天员乘组首次实现“太空会师”，这也激发了广大青少年对航天的热爱．为此七年级开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．这个截面的面积可以表示为　　 A． B． C． D． 10. 某校利用课后服务开展了主题为“浸润书香