3.1字母表示数（五大题型）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年七年级数学上册同步精讲精练（苏科版）

（苏科版）七年级上册数学《第3章 代数式》 3.1 字母表示数 知识点 用字母表示数 ◆1、用含有字母的式子表示数量关系，为我们今后的学习和研究带来了极大的方便，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明的表示出来. 【注意】 （1）同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示； （2）用字母可以表示任意数或式子. ◆2、用字母表示数的特点： （1）任意性：字母可以表示任意的数或式子. （2）限制性：字母的取值应使式子有意义. （3）确定性：字母的取值一旦确定了，式子的值也会随之确定. （4）一般性：用字母表示数可以反映出事物的规律，更具有一般性. ◆3、用含有字母的式子表示数的书写规定： ①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 ②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按 26 个字母的顺序从左到右来写. ③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来 ④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线 ⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式 ⑥当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写； 当“-1”乘字母时，只要在那个字母前加上“-”号. 题型一 含字母的式子的书写 【例题1】（2022秋•双阳区期末）下列用字母表示的式子符合书写要求的是（　　） A． B． C．ab3 D．15÷t 解题技巧提炼 1．要注意书写的规范性．用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“•”或者省略不写． 2．在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数． 3．含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式． 【变式1-1】（2022秋•宁明县期末）下列式子符合书写要求的是（　　） A． B．a﹣1÷b C．4xy D．ab×3 【变式1-2】（2022秋•射洪市期末）下列代数式中符合书写要求的是（　　） A．3ab B．a÷b C．（50﹣a）元 D．﹣1ab 【变式1-3】下列式子书写正确的是（　　） A．a4 B．m÷n C． D．x（b+c） 【变式1-4】（2022秋•新邵县期中）下列各式书写符合要求的是（　　） A．2x﹣3÷﹣y B． C．mn×3 D． 【变式1-5】（2022秋•晋江市期中）按照字母表示式子的规范要求重新书写：a×a×2﹣b÷3，应写成 　 ． 【变式1-6】（2022秋•达川区期末）下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有 　 　个． ﹣1x2y，2×（a+b），a÷bc2，ab•2，，2bc2 题型二 含字母的式子表示的意义 【例题2】（2023春•丰宁县期末）代数式﹣2x的意义可以是（　　） A．﹣2与x的和 B．﹣2与x的差 C．﹣2与x的积 D．﹣2与x的商 解题技巧提炼 1、同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示； 2、用字母可以表示任意数或式子. 【变式2-1】（2023•四平模拟）下列说法中，不能表示代数式“6a”意义的是（　　） A．6个a相乘 B．a的6倍 C．6个a相加 D．6的a倍 【变式2-2】（2022秋•朝阳区校级期末）若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义 是（　　） A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨10%后的售价 C．该物品价格下降10%后的售价 D．该物品价格上涨10%时上涨的价格 【变式2-3】（2023•承德一模）某文具用品商店将原价a元的笔记本进行促销，下列促销方式描述正确的是（　　） A．按0.9a﹣6的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠6元 B．按0.9a﹣6的价格出售，促销方式是先优惠6元，再打九折 C．按0.9（a﹣6）的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠6元 D．按0.9（a+6）的价格出售，促销方式是先涨6元，再打一折 【变式2-4】（2022秋•曹县期末）代数式（4m﹣n）2用文字语言表示为（　　） A．m与n的4倍的差的平方 B．m的4倍与n的平方的差 C．m与n的差的平方的4倍 D．m的4倍与n的差的平方 【变式2-5】（2022秋•东昌府区校级期末）下列代数式用自然语言的表示中错误的是（　　） A．a2﹣2ab+b2表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍 B．m+2n表示m与n的2倍的和 C．a2+b2表示a与b的平方的和 D．（a+b）（a﹣b）表示a，b两数的和与差的乘积 【变式2-6】（2022秋•栾城区期中）某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣7.9x的实际意义 　 　． 【变式2-7】（2022秋•枣阳市期末）对单项式“0.8a”可以解释