精品解析：四川省2023届高三诊断性检测文科数学试题

学科网 型组卷网 四川省2020级高中毕业班诊断性检测 文科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上 无效 3.考试结束后，仅将答题卡交回. 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1已知21+)=2，则复数2=（) A1-2i B.1+i c.1-i D.1+2i 2.已知巢合A={x∈Zx2-x-6≤0，B={x∈Z-3<x<2,则集合A∩B=() A.2 B.{-2,-1,0,1 c.{-3 D.{-3,-2 3.据实验检测可知，海面上的大气压强为760mmHg,海面500m高空处的大气压强为700mmHg,研究表 明，大气压强p(单位：mmHg)与高度h(单位：m)之间的关系式为lnp=-kh+ln760(k为常数)，由 此顶测海面上1000m高空处的大气压强大约是（保留整数部分）() A.645mmHg B.646mmHg C.647mmHg D.648mmHg 4.如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体最长的棱长为( A10 B.√3 C.4 D.5 5已知6c(0,,cos0=-；,则sin20=（) 第1页/共6页 可学科网 组卷网 12 A. B 24 C、4 D. 4 25 25 6.若曲线fx)=°+kr(e是自然对数的底数)在点(e,k+1)处的线与y轴垂直，则k=() A.1 B D.-1 7.己知两个圆锥的轴截面均为等边三角形，两个圆锥的表面积分别为S,S,体积分别为V,'若 =8，则 V, =() A.2 B.2V2 C.3 D.4 8.已知函数f(x的导函数为f"'(x),∫"'(x为奇函数且图象如图所示，则f(x的解析式可以是() A.f(x=(e+e）x B.f(x)=x-sinx C.f(x)=x2-sinx Df到=+cosx 9.已知函数f(x)=e-e-2x+2,则不等式f(2x+4)≥2的解集是() A.>2 B.{xx2-2 cxx<-2 D.{xx≤-2 10.双曲线C: x2y a万=1(a>0,b>0) 离心率为5，直线x-3y+1=0与C的两条渐近线分别交于 2 点A,B,若点M(m,0)满足MA=MB,则m=() A±2 B.-1 C.1 D.3 11.如图，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，点P是线段CD上的动点，下列说法错误的是( 第2页/共6页 可字科网交组卷码 A B B AAP∥平面ABC B.BD⊥AP C.异面直线AP与BC所成角的最小值为 6 D.三棱锥B-ACP的体积为定值 12,将函数fx)=Six的图象先向左平移三元个单位长度，再把所得函数图象的横、纵坐标都变为原来的 6 π3π 0(o>0)倍，得到函数g(x)的图象，若函数g(x在区间 2’2 内没有零点，则⊙的取值范围是( [9 c[3+o 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13若单位向量a,石满足（日-2列(a+列=-之，则0，万夹角的余弦值为 14已知正数y满足x+y=5,则十1 的最小值是 x+2y+2 15.已知抛物线C:y2=6x的焦点为F,准线为1，过焦点F作斜率为-√3的直线分别交抛物线C和准线 1于点P,Q,若点P在第一象限，则PQ= 16在△MBC中，AB=V万，C=子，当BC+巨AC取最大值时，△MBC的面积为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每 个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分 第3页/共6页 可学科网 17.已知数列{an}的前n项和为S。,且满足S。=2a,-2(n∈N) (1)证明：数列{an}是等比数列； (2)记bn=l0g2an,数列 1 的前加项和为，求证：工，≥分 18.某城市在创建“国家文明城市”评比过程中，有一项重要指标是评估该城市在过去几年的空气质量情况， 考评组随机调取了该城市某一年中100天的空气质量指数(AQ)的监测数据，结果统计如下表： AQI [0,100 (100,200] (200,300 >300 空气质量 优良 轻度污染 中度污染 重度污染 天数 17 48 20 15 (1)某企业生产的产品会因为空气污染程度带来一定的经济损失，其中经济损失S(单位：元)与空气质 0(0≤x≤100) 量指数(AQ)(记为x)有关系式S= 4x-400(100<x≤300)，在本年度内随机抽取一天，求这一天的 2000(