精品解析：辽宁省大连市第八中学2023届高考适应性测试数学试题

可学科网 型组卷网 2023年高考适应性测试 数学 命题学校：大连市第八中学 命题人：丁忒 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1已知集合A=xx-2x-3≤0，B={-3,-1,山，3}，则AnB=（) A B.{-1} C.{-3,-l,1 D.{-1,1,3} 2.若f(a)=cosa+isina(为虚数单位)，则[f(a)]=() A.f(a B.f(2a) c.2f(a) D.f(a) 3.若f(x=xx+1)(x+a(aeR)为奇函数，则a的值为() A-1 B.0 C.1 D.1或1 4.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其诗作《从军行》中的诗句“青海长云暗雪山，孤城 遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”传诵至今.由此推断，其中最后一句返回家乡”是“攻破楼 兰”的( A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.“蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相输出垂直的切线的交点必 在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为椭圆的蒙日圆，若椭圆C:二+上=1(>0)的离心率为，则椭 a+l a 圆C的蒙日圆的方程为() Ax2+y2=19 B.x2+y2=17 C.x2+y2=15 D.x2+y2=14 6.正多面体共有5种，统称为柏拉图体，它们分别是正四面体、正六面体（即正方体），正八面体、正十二面 3,则生 体，正二十面体连接正方体中相邻面的中心，可以得到另一个柏拉图体己知该柏拉图体的体积 成它的正方体的棱长为() A.2 B.25 C.24 D.4 7.如图，函数f(x=2sin(ox+p)(o>0,0<p<π)的图象与坐标轴交于点A,B,C,直线BC交fx) 的图象于点D,O(坐标原点)为△ABD的承心（三条边中线的交点），其中A-π，0)，则OB=() 第1页/共5页 可学科网交组卷 B.1 C.5 D V3 2 8.设函数f(x)=e*+a(x-1)+b在区间[1,3]上存在零点，则a2+b2的最小值为() B.e C.e2 D.e 2 2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知等差数列{an}的前n项和为S。,公差d≠0.若S.≤S。,则() Aa1>0 B.d<0 C.a6=0 D.S:≤0 10.下列命题中正确的是(). A.一组从小到大排列的数据0,1,3,4,6,7,9，x,11,11,去掉x与不去掉x,它们的80%分位数都 不变，则x=11 B.两组数据X,x2,七3，…，xm与片，，y,…,y。,设它们的平均值分别为E与E,将它们合 并在一起，则总体的平均值为mE,+”E, m+n m+n C已知离散型随机变量X~B8,4 则D(2X+3=3 D.线性回归模型中，相关系数r值越大，则这两个变量线性相关性越强 Ⅱ在平面直角坐标系0，中，已知发自线C:号景=口>0b>0的高心*为5，且双曲线G的左 2 焦点在直线x+y+√5=0上，A、B分别是双曲线C的左、右顶点，点P是双曲线C的右支上位于第一 象限的动点，记PA、PB的斜率分别为k、k2,则下列说法正确的是() A双曲线C的渐近线方程为y=±2x B双情线C的方程为号-广1 Ckk2为定值 4 D.存在点P,使得k,+k,=1 第2页/共5页 可学科网 12.已知异面直线a与直线b所成角为B,过定点的直线1与直线4、b所成角均为a,且平面？与平面6 的夹角为0，直线1与平面y,δ所成角均为，则对于直线1的条数分析正确的是() A当0<a<时，直线1不存在 B当<a=-时，直线1有3条 2 2 2 C当 <a<,B时，直线1有4条 D.当0<0<二时，直线1有4条 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 的二项展开式中x6的系数是-16，则实数a的值是 14已知肉量ā，万的夹角为行且1a非4,62，侧向量方+25在的量石上的技影狗量为 用a表示) 15.写出曲线y=e-1与曲线y=ln(x+1)的公切线的一个方向向量 6已烟大eR,满足re=n子h+h 写出y,e,y的大小关系 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AB∥CD,AB⊥BC, AB=2CD=2BC=4,EA⊥EB E D (1)求点C到平面BDE的距离： (2)F是线段AE的中点，求DF与平面BDE所成角正弦值 18.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,C, 一b+acos B=c:从