精品解析：福建省三明市宁化县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022～2023学年下学期期中质量检测试卷 八 年 级 数 学 （满分：150分　　完卷时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么这个三角形的周长是（ ） A. 13 B. 15 C. 17 D. 13或17 4. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为（ ）． A. B. C. D. 5. 若，则下列选项中不成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是( ) A. a＜2 B. a≤2 C. a＞2 D. a≥2 8. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　 A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 9. 如图，在中，，，于点D，是的平分线．且交于点P．若，则的长为（ ） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 10. 如图，已知直线与直线的交点横坐标为－5．根据图象有下列四个结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是．其中正确的结论个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 因式分解：x2﹣3x=_____． 12. 不等式组 的正整数解是________． 13. 在平面直角坐标系中，将点向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是________． 14. 如图，在中，是的垂直平分线，，则的周长是______． 15. 把两个同样大小含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____． 16. 如图所示，在等边三角形ABC中，AB边上的高，E是CD上一点，现有一动点Р沿着折线运动，在BE上的速度是每秒3个单位长度．在CE上的速度是每秒6个单位长度．则点Р从B到C的运动过程中最少需________秒． 三、解答题：本题共9小题，共86分． 17 因式分解： （1）； （2）． 18. 已知：如图，．求证：． 19. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中，点A，B，C都在格点上． （1）将向左平移7个单位长度得到，请画出； （2）将绕点O按逆时针方向旋转得到，请画出． 21. 已知，，求下列各式值： （1） （2） 22. 如图，在中，，，以点为旋转中心把按顺时针方向旋转度，得到，点恰好落在上，连接． （1）求的度数； （2）判断与的关系，并说明理由． 23. 在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，某班负责校园某绿化角的设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍．已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元． （1）采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆 （2）规划组认为有比390元更省钱购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值． 24. 已知点M，N把线段分割成，和，若以，，为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段的勾股分割点． （1）如图1，点M、N是线段的勾股分割点， ①当＝3，＝4时，求的长； ②当＝，＝时，求的长； （2）如图2，点C是线段上的一定点，请在上画一点D，使C、D是线段的勾股分割点．（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，画出一种情形即可） 25. 在平面直角坐标系中，直线（k是常数，且）与坐标轴分别交于点A，点B，且点B坐标为． （1）求点A的坐标； （2）将线段绕点A顺时针旋转到，作直线交x轴于点C，求直线的解析式； （3）在（2）的条件下，如果动点P在x轴上运动，当的面积是面积的一半时，求出此时点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022～2023学年下学期期中质量检测试卷 八 年 级 数 学 （满分：150分　　完卷时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B.