江西省吉安市井冈山市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

井冈山市2021~2022学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 说明：本卷共三大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 保护环境，人人有责．下列四个图形是生活中常见的垃圾回收标志，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于（　　） A. 30° B. 35° C. 45° D. 60° 4. 若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ） A. m＜ B. m＜且m≠ C. m＞﹣ D. m＞﹣且m≠﹣ 5. 随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意得（ ） A. B. C D. 6. 如图，将沿对角线进行折叠，折叠后点落在点处，交于点，有下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7. 将因式分解为_____________． 8. 若点与点关于原点对称，则_____________． 9. 如图所示直线与x轴、y轴分别相交于点，则不等式的解集为_____________． 10. 如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD=5，则DE2+CE2= __________． 11. 如图，在中，，，，将沿射线方向平移2个单位后得到，连接，则长为______． 12. 已知等腰△ABC中，BD⊥AC，且BD=AC，则等腰△ABC顶角度数为________________． 三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）分解因式： （2）解方程： 14. 如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，求△ABC的面积？ 15. 如图，在四边形中，∥,=2,为的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留作图痕迹) （1）在图1中，画出△ABD的BD边上的中线； （2）在图2中，若BA=BD, 画出△ABD的AD边上的高 . 16. 解不等式组，并将不等式组解集在数轴上表示出来． 17. 如图，在中，于点D． （1）若，求的度数； （2）若点E在边上，交的延长线于点F．求证：． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 先化简：，然后在-1，0，1，2四个数中给a选择一个你喜欢的数代入求值． 19. 请看下面的问题：把分解因式．分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢？19世纪的法国数学家苏菲·热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和的形式，要使用公式就必须添一项，随即减去此项，即可得： 人们为了纪念苏菲·热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲·热门的做法，将下列各式因式分解． （1）； （2）． 20. 为落实帮扶措施，确保精准扶贫工作有效开展，加快贫困群众早日脱贫步伐，经过前期对贫困户情况摸排了解，结合贫困户实际养殖意愿，某扶贫工作队开展精准扶贫“送鸡苗”活动，该工作队为帮扶对象购买了一批土鸡苗和乌鸡苗，已知一只土鸡苗比一只乌鸡苗贵元，购买土鸡苗的费用和购买乌鸡苗的费用分别是元和元 （1）若两种鸡苗购买数量相同，求鸟鸡苗的单价； （2）若两种鸡苗共购买只，且购买两种鸡苗的总费用不超过元，其中土鸡苗至少购买只，根据（1）中两种鸡苗的单价，该工作队最少花费多少元？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，在中，，，，点P沿AB边从点A开始以2cm秒的速度向点B移动，同时点Q沿DA边从点D开始以1cm/秒的速度向点A移动，用t表示移动的时间． （1）当t为何值时，△PAQ是等边三角形． （2）当t为何值时，△PAQ为直角三角形． 22. 文山学校梁老师在给他的学生上课时发现： 对折长方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点落在上的点处，并使折痕经过点，得到折痕，把纸片展平，连接，如图①． （1）折痕______（填“是”或“还是”）线段的垂直平分线；请判断图中，是什么特殊三角形？答：______；进一步计算出______°； （2）继续折叠纸片，使点落在边上的点处，