江西省吉安市井冈山市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

井冈山市2021~2022学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 （温馨提示：本试卷共23题，总分120分，检测时间120分钟） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 累分人 得分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.下列诗词所描述的事件，不属于随机事件的是（ ） A.黄梅时节家家田，青草池塘处处蛙 B.人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开 C.三月残花落更开，小檐日日燕飞来 D.水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯 4.如图，点、在线段的同侧，连接、、、，已知，老师要求同学们补充一个条件使.以下是四个同学补充的条件，其中错误的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式（ ） A. B. C. D. 6.、两同学从同一地点同时出发去学校，骑自行车，步行，很快把甩在后头，不料自行车坏了，当修好自行车后，发现已经超过他，于是又奋力追赶，结果、同时到达学校。、分别表示、走的路程，为去学校的时间，则下列图象与上述情况大致相吻合的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.新冠病毒的形状可近似看成球体，其直径约为0.000000012米，用科学记数法表示为______米. 8.已知一等腰二角形的两边长分别为和，则此二角形的周长为______cm. 9.已知，，则______. 10.如图，，，，且，则______. 11.如图“”网格中，有3个涂成黑色的小方格，若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称的概率是______. 12.从点引出三条射线，，，已知，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则______°. 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（1）化简： （2）计算： 14.如图、相交于点，，。那么与相等吗？说明你的理由。小明的解题过程如下， 请你说明每一步的理由。 解：，理由如下： ∵（ ） ∴ （ ） 在和中 ∴（ ） ∴（ ） 15.先化简，再求值：，其中 16.一口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、4cm和，口袋外有2张卡片，分别写有和.现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度. （1）求这三条线段能构成三角形的概率； （2）求这三条线段能构成等腰三角形的概率. 17.仅用无刻度的直尺画图，保留作图痕迹 （1）在图（1）中的线段上找一点使点到、两点的距离之和最短； （2）在图（2）中画出等腰梯形的对称轴； 图1 图2 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，已知，，，试确定直线与的位置关系，并说明理由. 19.某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌、、、四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整） （1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？ （2）把两幅统计图补充完整； （3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求型电动自行车应订购多少辆？ 20.如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.6厘米，每个铁环长4厘米，设铁环间处于最大限度的拉伸状态。 （1）2个、3个、4个铁环组成的链条长分别有多少？ （2）设个铁环长为厘米，请用含的式子表示； （3）若要组成1.44米长的链条，需要多少个铁环？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.如图1是一个大型的圆形花坛建筑物（其中与是一对互相垂直的直径）小明从圆心出发，按图中箭头所示的方向匀速散步，并保持同样的速度走完下列三条线路：①线段，②圆弧，③线段后，回到出发点。记小明所在的位置离出发点的距离为（即所在位置与点之间线段的长度）与时间的关系如图2所示（注：圆周率取近似值3）根据所给的信息，完成下列各题. 22.（1）直接写出______，______； （2）当时，直接写出与的关系式； （3）在沿途某处小明遇见了他的好朋友小高并在原地聊了两分钟的时间，然后继续保持原来的速度回到终点，请回答： ①小明与小高的聊天地点位于何处？并求出此时他距离终点还有多远？ ②求他此行总共花了多少分钟的时间？ 图1 图2 22.代数中的很多等式可以用几何图形直观表示，这种思想叫“数形结