福建省福州第十八中学2021-2022学年八年级下学期数学期末卷

福州第十八中学2021-2022学年第二学期期末考试卷八年级数学 （完卷时间120分钟；满分100分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 函数中，自变量x的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 在菱形ABCD中，与AC互相垂直的线段是（　　） A. BC B. BA C. BD D. CD 3. 把抛物线y＝﹣x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（　　） A. y＝﹣（x﹣1）2﹣2 B. y＝﹣（x﹣1）2+2 C. y＝﹣（x+1）2﹣2 D. y＝﹣（x+1）2+2 4. 在一次数学测试中，班上同学在议论考试成绩，小明说：“我们班成绩82分的同学最多”，这个结论反映出的统计量是（ ） A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 5. 若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第一个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，函数和的图象相交于，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 学习了正方形之后，王老师提出问题：要判断一个四边形是正方形，有哪些思路？ 甲同学说：先判定四边形菱形，再确定这个菱形对角线互相垂直； 乙同学说：先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等； 丙同学说：判定四边形的对角线相等，并且互相垂直平分； 丁同学说：先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等. 上述四名同学的说法中，正确的是（ ） A. 甲、乙 B. 甲、丙 C. 乙、丙、丁 D. 甲、乙、丙、丁 9. 方程与方程所有实数根的和是（ ） A B. 1 C. 2 D. 10. 若，，点，均在二次函数的图象上，且则下列说法正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时，； 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=_______． 12. 甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为与，则__填"”、“＝”、 “"中的一个）． 13. 已知二次函数y＝ax2开口向下，且|2﹣a|＝3则a＝_____． 14. 如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于_____． 15. 若a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则a﹣的值是 _____． 16. 如图，正方形，点E是的中点，连接与对角线交于点G，连接并延长，交于点F，连接交于点H，连接．且，则以下结论：①F为中点；②；③；④；⑤其中正确的结论是_______． 三、解答题：（本大题共9小题，共86分） 17. 请选择适当的方法解下列一元二次方程： （1）； （2）． 18. 如图，与交于B，且． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 19. 已知抛物线的顶点为，且过点，求抛物线的解析式． 20. 如图，在中，，为的外角． （1）尺规作图：作的平分线，并在上截取（保留作图痕迹，不写作法）； （2）连接，求证：四边形平行四边形． 21. 一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的函数关系是．如图，，是该函数图象上的两点． （1）画出该函数的大致图象； （2）请判断铅球推出的距离能否达到，并说明理由． 22. 为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位：）调查，按月用电量，，，，，进行分组，绘制频数分布直方图如图． （1）求频数分布直方图中x的值； （2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）； （3）根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数． 23. 今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人． （1）求四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长百分之几； （2）若该景区仅有两个景点，售票处出示的三种购票方式如表所示： 购票方式 甲 乙 丙 可游玩景点 和 门票价格 100元/人 80元/人 160元/人 据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万．并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门