福建省 福州华南中学2021-2022学年八年级下学期数学期末试卷

福州华南实验中学2021-2022学年度第二学期期末考 八年级数学科试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( ) A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ） A B. C. D. 4. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（厘米） 方差 要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 关于函数y=x2的性质表达正确的一项是（   ） A. 无论x为任何实数，y值总为正 B. 当x值增大时，y的值也增大 C. 它的图象关于y轴对称 D. 它的图象在第一、三象限内 6. 如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作□BCDE，则∠E的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 7. 《我和我的家乡》一上映就获得追捧，目前票房已突破27亿．第一天票房约2.66亿元，以后每天果房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达6.66亿元，若把增长率记作．则方程可以列为（ ） A. B. C. D. 8. 若一个正比例函数的图象经过A（m，6），B（5，n）两点，则m，n一定满足的关系式为（　　） A. mn＝30 B. C. m+n＝11 D. m﹣n＝1 9. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上的一点，连接AE，将∠B沿AE折叠，使点B落在点B`处，当△CEB`为直角三角形时，BE的长度为（ ） A. B. 3 C. 2或3 D. 3或 10. 已知二次函数y＝ax2+2ax+b，当﹣5≤x≤﹣3时，y≥0；当﹣1≤x≤1时，y≤0，则b与a满足的关系式是（　　） A. b＝﹣15a B. b＝﹣3a C. b＝a D. b＝6a 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 12. 将抛物线向左平移1个单位后所得新抛物线的表达式为__________________． 13. 如图，学校需要测量旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段．同学们首先测量了多出的这段绳子长度为，然后将这根绳子拉直，当绳子的另一端和地面接触时，绳子与旗杆的底端距离恰好为，利用勾股定理求出旗杆的高度约为__________ ． 14. 如图，在中，用直尺和圆规作的平分线交于点E，以A为圆心，为半径的弧交于点F，连接．若，，则四边形面积是____________． 15. 已知点、，若一次函数的图象与线段有交点，则的取值范围为________________． 16. 如图，矩形中，，E为的中，点F为上一动点，P为中点，连接，则的最小值是_______________． 三、解答题（本大题共9个小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）计算 （2）解方程 18. 如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：BE＝DF． 19. 如果抛物线与x轴有两个不同的公共点． 求k的取值范围； 如果k为正整数，且该抛物线与x轴的公共点的横坐标都是整数，求k的值． 20. 某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：；；；，并绘制出如下不完整的统计图： （1）填空：______； （2）补全频数分布直方图； （3）抽取的这n名学生成绩的中位数落在_______组； （4）若规定学生成绩为优秀，估算全校成绩优秀同学的平均分（结果精确到0.1）． 21. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质． 小强根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小强的探究过程，请补充完整： （1）在函数中，自变量的取值范围是 ； 下表是与几组对应值． ①求的值； ②如图，在平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象； （2）结合函数图象，写出该函数一条性质： ． 22. 某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产