2024届高三数学一轮复习单元训练卷1：集合与常用逻辑用语

1集合与常用逻辑用语 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的, 1.若集合X={x|x>-1},下列关系式中成立的为() A.0X B.{0}∈X c.O∈X D.0X 2.下列对象能构成集合的是() A.高一年级全体较胖的学生 B.cos30,sin45,sin60°,1 C.全体很大的自然数 D.平面内到△ABC三个顶点距离相等的所有点 3.已知集合A={□y0W2-x},B={口y2+1,则A∩B=() A.2 B.[1,2 c.1,2) D.(1,2 4.设集合A={xk>-1,B={x≥1},则“x∈A且x生B”成立的充要条件是() A.-1<x≤1 B.x≤1 C.x>-1 D.-1<x<1 5.已知集合A=红-8<05,B=x2x-1+1≤173,则() 3x-6 A.AOB={x|2<x≤5) B.AnB=x2<x<8 C.AUB={x|2<x≤5} D.AUB={x|x≤5y 6.已知p: <1,9:(r-a(x-3)>0,若非P是非9的必要不充分条件,则a的范国是() 2x A.[1,+o) B.(1,+) C.[0,+oo) D.(-l,+o) 7.设A,B,U是三个集合,且AsU,B∈U,则“x∈(CyA)⌒(CB)”是“x∈C(AUB)”的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.如图所示,M、P、S是V的三个子集,则阴影部分所表示的集合是() A.(M∩P)nS B.(M∩S)∩(CsPI c.(M∩P)US D.(M∩P)UC,S】 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.下面命题正确的是() A.“a>1”是“1<1”的充分不必要条件 a B,命题“x∈R,ar2+2x+320”是真烟,则a≥ C,设x,y∈R,则“x≥2且y22”是“x2+y2≥8”的必要而不充分条件 D.设a,b∈R,则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件 10.下列说法正确的是() A.己知命题P:2个三角形三个内角对应相等,q:2个三角形全等.则“若9,则P”是g成立的 性质定理 B.集合M={x2r-6>0,N={x-l<3x+2<8.则x ECpM是x∈N的必要不充分条件 C.已知全集U=1UB=1,2,3,8},AnC8=1,45,6则B=2,37,8 D.“x∈{y川y为两条对角线相等的四边形},x为矩形”的否定为假命题 11.一元二次方程x2+4x+n=0有正数根的充分不必要条件是() A.n=4B.n=-5C.n=-1D.n<0 12.设集合M={xa<x<3+,N={xr<2或x>4,则下列结论中正确的是() A.若a<-1,则M≤N B.若a>4,则MsN C.若MUN=R,则1<a<2 D.若M∩N≠☑,则1<a<2 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.已知集合A={x|x2-ar+2=0},B={a,2,若A∩B={2},则AUB= 14.若集合M={(xy)川x+y=2},N={(x,y)x-y=4},则集合M⌒N的真子集个数为 15.设a,a2,a3,a4是4个互不相同的实数, 且{xx=a,+a,1≤i<j≤4={11,21,30,39,49,则集合{a,a2,a,a}= 16.已知集合A= 是单元素集,用列举法表示a的取值集合。 四、解答题:本大题共6个大题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.设方程x2+Px-12=0的解集为A,方程x2+gr+”=0的解集为B,且A≠B, AUB={-3,4,A∩B={-3,求p、9、的值. 18.已知集合A={x-2<x<8},,B=x2m-1<x<m+3. (1)若AUB=A,求实数m的取值范围: (2)若A∩B={xa<x<b}且b-a=3,求实数m的值. 19.已知全集为R,函数f(x)=log(x-2)的定义域为集合A,集合 B={xx2-x-6≥0. (1)求AnB: 2)若C={x-m<x≤m,Cc(C8'求实数m的取值范围. 20.己知命题:“3x∈[0,2,使方程5x2-10x+2-m=0有解”是真命趣. (1)求实数m的取值集合A: (2)设不等式(x-a+1)(x-1+2a)<0的解集为集合B,若x∈B是x∈A的必要不充分条件, 求实数a的取值范围. 21.设全集I=R,已知集合M={x|log2(3-x≤0, N={x2sinx≥√2,x∈[0,2π]} 1)求M∩N: (2)记集合A=CMnN集合B={x3-a≤r≤a-la∈R,若AUB=A,求实数a的取 值范围。