第九章 不等式与不等式组 章节练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 一、选择题 1．如果a＞b，下列不等式中不正确的是（　　） A．a﹣4＞b﹣4 B．﹣a+2＞﹣b+2 C．2a+1＞2b+1 D．﹣3a＜﹣3b 2．一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可以是（　　） A． B． C． D． 3．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是(　　) A． B． C． D． 4．据我市气象台预报，2023年7月某日最高气温，最低气温，则当天气温（℃）的变化范围是（　　） A． B． C． D． 5．已知关于的不等式有且只有1个负整数解，则的取值范围是（　　） A．＞4 B． C． D． 6．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是(　　) A．30x﹣45≥300 B．30x+45≥300 C．30x﹣45≤300 D．30x+45≤300 7．若不等式组有3个整数解，则t的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．小明一家去公园游玩，爸爸给小明100元买午饭，要买6份套餐，有12元套餐和18元套餐可供选择，若至少购买2份18元套餐，请问小明购买的方案有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题 9．若关于x的一元一次不等式的解集为，则k=　 　． 10．不等式组的所有整数解的和为　 　． 11．用“>”或“<”填空：若，则a　 　b. 12．不等式的最小整数解是　 　． 13．将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有学生x人，则列出的不等式组为　 　． 三、解答题 14．解不等式组：． 15．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 16．解不等式组并求出适合这个不等式组的所有的整数解． 17．端午节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：若超市购进这两种水果共千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？ 水果单价 甲 乙 进价（元/千克） 售价（元/千克） 18．为落实“五育并举”校本课程方案，红兴中学组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的客车共10辆（每种型号至少一辆）送492名学生和10名教师参加此次实践活动，甲、乙两种型号客车的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 40 55 租金（元/辆） 600 700 （1）求最多可以租用多少辆甲型大客车？ （2）有哪几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．D 5．B 6．B 7．D 8．B 9．5 10．2 11．＞ 12．7 13． 14．解： 解不等式得：， 解不等式得：， 故不等式组的解集为：． 15．解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 不等式组的解集为：． 把不等式组的解集在数轴上表示如下： 16．解：， 解不等式，得：， 解不等式，得：， 则不等式组的解集为， 所以不等式组的整数解为、、． 17．解：设超市购进甲种水果千克，总利润为元． 根据题意，得：，解得：， 根据题意，得：， ， 随着的增大而减小， 当时，取得最大利润，最大利润为（元）． （千克）， 当超市购进甲种水果千克，乙种水果千克时，总利润最大，最大利润为元． 18．（1）解：设租用x辆甲型客车，则租用辆乙型客车，根据题意，得： ， 解得：， ∵x为整数， ∴x最大为3，即最多可以租用3辆甲型客车； 答：最多可以租用3辆甲型客车. （2）解：由（1）得：， ∵x为整数， ∴， ∴共有3种租车方案，分别是： 方案一：租用甲型客车1辆，乙型客车9辆；需要租金：（元）； 方案二：租用甲型客车2辆，乙型客车8辆；需要租金：（元）； 方案三：租用甲型客车3辆，乙型客车7辆；需要租金：（元）； ∴租用甲型客车3辆，乙型客车7辆时最省钱，需要租金元． $$