第四章 几何图形初步 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 一、选择题 1．如图所示图形中为圆柱的是(　　) A． B． C． D． 2．你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交的地方是线 3．下列图形中是棱锥的侧面展开图的是（　　） A． B． C． D． 4．把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（　　） A．两点之间，线段最短 B．过两点有且只有一条直线 C．线段有两个端点 D．线段可以比较大小 5．下列图形中，能用，，三种表示方法表示同一个角的是（　　） A． B． C． D． 6．数轴上A、B两点分别表示数a和b，满足，，且AB的长为，其中，则k的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，直线与交于点，于，与的关系是（　　） A．对顶角 B．互余 C．互补 D．相等 8．如图，直线，相交于点，，垂足为点．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是　 　． 10．已知，如果是的余角，那么　 　． 11．在数轴上，表示2的点和表示的点之间的距离是：　 　． 12．A、B、C三点在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC=　 　. 13．如图，已知相交于O，于O，，则的度数是　 　． 三、解答题 14．如图，已知直线，相交于点O，是射线，，比大，求的度数． 15．如图，直线、相交于点O，，若，，求度数． 16．已知一个角的补角比这个角的余角的2倍大20°，求这个角的度数. 17．如图，为线段的中点，点分线段两部分和的比为3∶2． （1）若，求线段的长； （2）若为线段的中点，试说明线段与线段的数量关系． 18．做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm） 长 宽 高 小纸盒 大纸盒 （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 参考答案 1．B 2．C 3．D 4．A 5．A 6．D 7．B 8．C 9．胜 10． 11． 12．8cm或4cm. 13． 14．解：设的度数为， ， ． ，比大， ，． ， 解得 ． 15．解：∵， ， ， ， ， ， ， 答：的度数是． 16．解：设这个角的度数为x，则补角为，余角为 由题意得， 解得 ∴这个角的度数为20°. 17．（1）解：设，，则 ∵是中点， ∴ ∴ ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：，理由如下： 设，，，， ∵是中点， ∴， ∴， ∴． 18．（1）解：小纸盒的表面积为：2ab+2ac+2bc， 大纸盒的表面积为：2×1.5a×2b+2×1.5a×2c+2×2b×2c=6ab+6ac+8bc， ∴ 做这两个纸盒共用料的面积为：2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc=8ab+10bc+8ac； （2）解： 做大纸盒比做小纸盒多用料面积为：6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc=4ab+6bc+4ac. $$