第八章 二元一次方程组 章节练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 一、选择题 1．已知二元一次方程组则的值为（　　） A． B． C．1 D．3 2．若是关于m，n的二元一次方程am+bn＝﹣2的一个解，则2a﹣b﹣6的值是（　　） A．﹣4 B．﹣8 C．﹣3 D．﹣10 3．地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为千米，黄河长为千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（　　） A． B． C． D． 4．用加减消元法解方程组其解题步骤如下：（1），得，解得；（2），得，解得；所以原方程组的解为 则下列说法正确的是（　　） A．步骤(1)(2)都不对 B．步骤(1)(2)都对 C．本题不适宜用加减消元法解 D．加减消元法不能用两次 5．已知关于x，y的方程组与的解相同，则的值为（　　） A． B． C．1 D．4 6．已知关于，的方程组以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②存在实数，使得；③不论取什么实数，的值始终不变；④若，则．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．②③ 7．李老师为学习进步的学生购买奖品，共用去32元购买单价为8元的A和单价为4元的B两种笔记本（购买本数均为正整数）．你认为购买方案共有（　　）种． A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知方程组，则的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．把方程改写成用含x的式子表示y的形式为　 　． 10．若是关于x，y的二元一次方程，则　 　． 11．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，解得，乙看错了方程组中的，解得，求出原方程组的正确解　 　． 12．小红去花店购买鲜花，若买 5 枝玫瑰和 3 枝百合，则她所带的钱还剩下 10 元；若买 3 枝玫瑰和 5 枝百合，则她所带的钱还缺 4 元．若设玫瑰和百合的单价分别为每枝 x，y 元， 则y－x＝　 　． 13．已知，满足，则　 　． 三、解答题 14．解方程组： （1）； （2）． 15．已知关于x，y的方程组的解也是方程的一组解，求m的值． 16．“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18t，实际生产了20t，其中小麦超产12%，玉米超产10%，则该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？ 17．某公司购买了一批物资．调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1800件；3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件． （1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？ （2）现有3100件物资需要运往唐山，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，有几种租车方案？请写出所有租车方案． 18．玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需要6周完成，共需装修费5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元，玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成． （1）设工作总量为1，甲公司的每周工作效率为m，乙公司每周的工作效率为n，根据题意列出关于m、n的二元一次方程组． （2）如果从节约时间的角度考虑，应选哪家公司？请说明理由． （3）如果从节约开支的角度考虑，应选哪家公司？请说明理由． 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．B 5．D 6．C 7．B 8．A 9． 10． 11． 12．7 13．24 14．（1）解： ①+②，得 ∴ 把代入①，得 ∴原方程组的解是：． （2）解： ①②，得 ∴ 把代入①，得 ∴原方程组的解为． 15．解：， ①②，得，即， 由得， 将代入， 可得， 解得． 16．解：设去年计划生产小麦t、玉米t，则去年小麦超产12%t，玉米超产10%t，根据题意，得解得 答：该专业户去年实际生产小麦10t、玉米8t。 17．（1）解：设1辆小货车一次可满载运输x件物资，1辆大货车一次可满载运输y件物资 由题意可得： 解得： 答：1辆小货车一次可以满载运输300件物资，1辆大货车一次可以满载运输400件物资． （2）解：设租用小货车a辆，大货车b辆， 依题意得：， ∴． 又∵a，b均为正整数， ∴或或， ∴共有3种租车方案，方案1：租用9辆小货车，1辆大货车； 方案2：租用5辆小货车，4辆大货车； 方案3：租用1辆小货车，7辆大货车． 18．（1）解：设工作总量为1，甲公司的每周工作效率为m，乙公司每周的工作效率为n， 根据题意，得 ． （2）解：由（1）解得方程组的解为： 因为，即甲公司的效率比乙公司的高， 所以从时间上考虑，应选择甲公司． （3）解：设甲公司每周费用为a