甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

永昌县第一高级中学2022- -2023-2期末试卷 高一数学 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围:湘教版必修第二册第1章~第5章。 一、选择题:本题共8小题，每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数z满足z(2-i)=3+i(i是虚数单位),则z= A.1i B.+i C.1+i D.i 2.下列事件是随机事件的是 A.标准大气压下,水加热到100°C,必会沸腾 B.走到十字路口,遇到红灯 C.长和宽分别为a ,b的矩形,其面积为ab D.实系数一元一次方程必有一实根 3. sin 15°sin 75°的值为 A. B. C. D. 4.设e为单位向量,|a|=2,当a,e的夹角为时,a在e上的投影向量为 A.e B. e C.e D.e 5.设l,m是不同的直线,,是不同的平面,则下列命题正确的是 A.若l//,m//,//β,则l//m B.若l//m,m⊥β,l⊥,则//β C.若⊥β, l//,m//β.则l⊥m D.若⊥β, //,m//β,则l//m 6.如图，飞机飞行的航线AB和地面目标C在同一铅直平面内,在A处测得目标C的俯角为 30°,飞行10千米到达B处,测得目标C的俯角为75° ,这时B处与地面目标C的距离为 A.4千米 B.4千米 C.5千米 D.5千米 7.如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E为棱DD1、的中点,则点A到平面A1B1E的距离为 A.a B.a C.a D.a 8.已知集合A={1,2,3,4,5,6},a∈A,b∈A,则“使函数f(x)=In(x2 +ax+b)的定义域为R” 的概率为 A. B. C. D. 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.某校为了解学校餐厅中午的用餐情况,分别统计了食用大米套餐和面食的人次数,剩下的为食用米线汉堡等其它食品(每人只选一种) ,结果如表所示: 假设随机抽取一位同学,记中午吃大米套餐为事件M,吃面食为事件N,吃米线汉堡等其他食品为事件H,若用频率估计事件发生的概率,则 A. P(M)=0.55 B. P(N)=0.26 C. P(H)=0.19 D. P(N∪H)=0. 65 10.若复数z在复平面内对应的点为Z,则下列说法正确的是 A.若z(i-1)=i2023-1,则Z在第二象限 B.若z为纯虚数,则Z在虚轴上 C.若|z|≤3,则点Z的集合所构成的图形的面积为6π D.若z=a+bi(a,b∈R),且a2+b2=1,则z+为实数 11.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足c2-a2 +b2 =(4ac- 2bc)cos A,则 A.△ABC一定为直角三角形 B.△ABC可能为等腰三角形 C.角A可能为直角 D.角A可能为钝角 12.如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=1,E,F为线段PD上的点(不包括端点) ,则 A.AC⊥EF B. PB//平面AEC C.二面角E-BD -C的大小为定值 D. AE+CE的最小值为 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.某工厂现对一批零件的性能进行抽检,第一次检测每个零件合格的概率是0.8,不合格的零件重新加工后进行第二次检测，第二次检测合格的概率是0.9,如果第二次检测仍不合格，则作报废处理.则每个零件报废的概率为 。 14.在△ABC中,= ,用,表示= . 15.已知四棱锥M-ABCD的底面是边长为4的