陕西省渭南市临渭区2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷

2022-2023学年陕西省渭南市临渭区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合趣意的） 1.(3分)下列图形中是中心对称图形的是() C. 2.(3分)若a<b,则下列结论正确的是( A.-a<-b B.2a>2b C.a-1<b-1 D.3+a>3+b 3.(3分)用反证法证明，“在△4BC中，∠A、∠B对边是a、b.若∠A<∠B() A.a>b B.a=b C.a≤b D.a≥b 4.(3分)下列各式从左到右，是因式分解的是() A.(y-1)(y+1)=y2-1 B.x2ytxy2-1=xy (xty)-1 C.(x-2)(x-3)=(3-x)(2-x) D.x2-4+4=(x-2)2 5.(3分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC与DF交于H,下列结论中不一定正确 的() A H EO A.AD=BD B.AD=BE C.∠DEF=90 D.S四边形ADHC=S四边形BEFH 6.(3分)小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图： 一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说： “射线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是() W 012345678910 A.在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上 B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C.三角形的三条高交于一点 D.三角形三边的垂直平分线交于一点 7.(3分)若关于x的不等式3xD之0的整数解共有4个，则m的取值范围是《) x-165 A.6≤m≤9 B.6<m≤9 C.6<m<9 D.6≤m<9 8.(3分)在等边△ABC中，D是AC边上一点，连接BD,连接ED,若BC=5,有下列结 论：①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;④△ADE的周长是9.其中正确的个数是() B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.(3分)命题“等腰三角形有两个角相等”的逆命题是 10.(3分)多项式22-8x的公因式是 11.(3分)在平面直角坐标系中，一次函数y1=+b(a≠0)与y2=+n(m≠0)的图象 如图所示，则关于x的不等式a+b>+n的解集为 y y=ax+b 03 <Yx y2=mx+n 12.(3分)已知a+b=3,ab=2,则代数式a2b+2a2b2+ab3的值为 13.(3分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,点D是边CB上的动点，将线段 AD绕点A顺时针旋转60”，得到线段AP,则线段CP的最小值一· D 三解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程） 14.(5分)因式分解：m3-m. 15.(5分)解不等式：2x+6>5x-3. 16.(5分)如图，已知在△4BC中，∠A=90".请用圆规和直尺在AC上求作一点P(保 留作图痕迹，不写作法和证明) 17.(5分)如图所示，在△ABC中，CB⊥AB,F是AB延长线上一点，点A在BC上 E F B 18.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△4BC的顶点都位于方格交点处.请在图中画出 △ABC关于坐标原点O成中心对称的△AB1C1(点A、B、C的对应点分别为A1、B1、 C1). 2 r---r S7-- Bi 5-4-3-早- 3.4.5 2 43 4 5x+92(x+3) 19.(5分)解不等式组： 2x1<73。, 1 并把解集表示在数轴上 20.(5分)如图，在△ABC中，AB=AC,连接CD.求证：△ACD为等腰三角形 A D 21.(6分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△4BC的顶点均为 格点（网格线的交点）， (1)以A为旋转中心，将△4BC逆时针旋转90°，得到△4B1C1,请画出△4B1C1。 (2)将△4BC向上平移7个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到△42B2C2,请画 出△ABzC2 B 22.(7分)为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并购买一些 乒乓球拍做奖品.已知每个乒乓球15元，且购买的球拍数量要尽可能多，那么小张同 学应该购买多少个球拍？ 23.(7分)如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB,C、D是垂足，连接CD (1)求证：OE是CD的垂直平分线， (2)若∠AOB=60°，请你探究OE,EF之间有什么数量关系？并证明你的结论. A D 9 B 24.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且在 BF下方作等边△BEP,连接CF (1)求证：△ABE≌△CBF; (2)求∠ACF的度数. E D F 25.(8分)甲、乙两家采摘园的草莓品质相同，销售价格都是每千克5