黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学 2021-2022学年八年级下学期月考数学(五四制)试题

萧红中学“奋进者”学科活动·八学年·数学科·A卷 时长：120分钟 （★同学们，请将所有试题答案完整书写在“答题卡”上，否则无效.★） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A. y=2x-1 B. y= C. y=2x2 D. y=-2x+1 3. 下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（　　） A. a=7，b=24，c=25 B. a=1.5，b=2，c=2.5 C. a=，b=2,c= D. a=15，b=8，c=17 4. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 当时， D. 随的增大而增大 5. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，矩形中，于，且：：，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则四边形必定是（ ） A. 菱形 B. 对角线相互垂直的四边形 C. 正方形 D. 对角线相等四边形 9. 下列命题中，真命题是（ ） A. 四个角相等的菱形是正方形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 有两边相等的平行四边形是菱形 D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 10. 如图1所示，在，两地之间有汽车站站，客车由地驶往站，货车由地驶往地.两车同时出发，匀速行驶，图2是客车、货车离站路程，（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系图象，下列说法： ①，两地相距420千米； ②2小时后货车离站的路程与行驶时间的函数关系式为：； ③客车与货车相遇时距离地80千米； ④两车出发小时和小时相距20千米； 其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 函数 中，自变量x取值范围是__________． 12. 在平行四边形中，若，则________度． 13. 菱形两邻角比为1∶2，边长为2，则该菱形的面积_______ 14. 如果函数是正比例函数，那么的值为__________． 15. 在一次函数y=（2-k）x+1中，y随x增大而增大，则k的取值范围为___． 16. 已知是方程的一个根，则另一根为________． 17. 若的图像与轴轴所围成的三角形的面积为2，则________． 18. 如图：矩形，延长到点，连接，平分．若，，则________． 19. 已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点，AP＝1，BE⊥PC于E，则BE＝_____． 20. 已知在中，，，，以为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形，则________． 三、解答题（21题6分，22、23、24、每题8分，25、26、27每题10分，共60分） 21. 用适当方法解下列方程 （1） （2） 22. 如图是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸的每个小正方形的边长均为1．请在两图中分别画出符合要求的图形．要求：所画的图形个顶点必须与方格纸的小正方形顶点重合； （1）画一个面积为5的等腰直角三角形； （2）画一个面积为24的菱形． 23. 某小区要用篱笆围成一直角三角形花坛.花坛的斜边利用足够长的墙，两条直角边所用的篱笆之和恰好为21米.围成的花坛是如图所示的直角，其中.设边的长为米，直角的面积为平方米. （1）求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）根据小区的规划要求，所修建的直角三角形花坛面积是54平方米，问直角三角形的两条直角边的长各为多少米？ 24. 在△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，O是AC边的中点，CE//AD，交DO的延长线于点E，连接AE． （1）如图1，求证：四边形ADCE是平行四边形； （2）如图2，若点D是BC边的中点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的直角三角形． 25. 某商店经销一种销售成本为每千克30元的水产品．据某乐同学在市场分析，若按每千克40元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克． （1）当销售单价是定为每千克45元时，求月销售利润． （2）某商店想在月销售成本不超过9000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ 26. 如图，在菱形中，是上一点，是上一点，连接、、，且. （1