精品解析：广东省河源市龙川县黄布中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期河源市龙川县黄布中学九年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 若m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个不同实数根，则代数式m2﹣m+n的值是（　　） A. ﹣1 B. 3 C. ﹣3 D. 1 2. 方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的组合体，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 4. 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（　　） A. B. C. D. 5. 已知实数分别满足，，则的值是（ ） A. 7或2 B. 7 C. 9 D. －9 6. 如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于，则的值为（ ） A. 16 B. 1 C. 4 D. -16 7. 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果．随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（　　） A. 0.620 B. 0.618 C. 0.610 D. 1000 8. 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1．当y1<y2时，x的取值范围是（ ） A. x<-1或x>1 B. -1<x<0或x>1 C. -1<x<0或0<x<1 D. x<-1或0<x<1 10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝，E是BC的中点，若AE⊥BD于点F，M是DF的中点，连接CM、AM，则下列正确的结论是( ) ①FC＝CD ②∠DBC＝∠FAM ③EF＝CM ④矩形ABCD的面积是2 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①④ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 有一张矩形纸片，，，将纸片折叠使A、C两点重合，那么折痕长____ 12. 以一个等腰直角三角形的腰为边分别向形外作等边三角形，我们把这两个等边三角形重心之间的距离称作这个等腰直角三角形的“肩心距”，如果一个等腰直角三角形的腰长为2，那么它的“肩心距”_____． 13. 在正方形中，点为边上一点且，点为对角线上一点且，连接交于点，过点作于点，连结、，若，则的面积是_________． 14. 如图，矩形中，，，点E在边AD上，且．动点P从点A出发，沿AB 运动到点B停止．过点E作交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为_____． 15. 在正方形中，点在对角线上，点在正方形的边上，若，，则在中，的度数为____． 16. 在正方形中，，点在边上，作点关于的对称点，连接并延长交于点，若点将分为的两部分，则__________． 17. 如图，在中，，，将绕顶点顺时针旋转，得到，点、分别与点、对应，边分别交边、于点、，如果点是边的中点，那么______. 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. ． 19. 不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积： （1）； （2）； （3）． 20. 一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右． （1）请你估计箱子里白色小球的个数； （2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）． 21 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表： 碟子的个数 碟子的高度（单位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 … … （1）当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）； （2）分别从三个方向上看若干碟子，得到的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度． 22. 如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为1~8的整数）．函数（）的图象