2.2 圆的对称性 同步练习 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.2圆的对称性 一．选择题 1．如图，⊙O的直径AB＝8，弦CD⊥AB于点P，若BP＝2，则CD的长为（　　） A． B． C． D． 2．在半径为r的圆中，弦垂直平分，若，则r的值是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，是的直径，点C，D在上，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在正方形网格中，一条圆弧经过三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（    ）． A．点 B．点 C．点 D．点 5．如图，正方形ABCD和正方形BEFG的顶点分别在半圆O的直径和圆周上，若BG＝4，则半圆O的半径是（　　） A．4+ B．9 C．4 D．6 6．如图，在扇形OAB中，点C为弧AB的中点，延长AC交OB的延长线于点D，连接BC，若BD＝4，CD＝5，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，等腰△ABC的顶角∠CAB为50°，以腰AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则的度数为（　　） A．25° B．35° C．50° D．65° 8．如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且＝3，则弦AC与弦BC的关系是（　　） A．AC＝3BC B．AC＝BC C．AC＝（+1）BC D．AC＝BC 二．填空题 1．如图，在⊙O中，弦AB⊥OC于E点，C在圆上，AB＝8，CE＝2，则⊙O的半径AO＝　 　． 2．点A、C为半径是8的圆周上两动点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为　 　． 3．如图，矩形ABCD中，AB＝20，AD＝15，P，Q分别是AB，AD边上的动点，PQ＝16，以PQ为直径的⊙O与BD交于点M，N，则MN的最大值为 　 　． 4．⊙O中，点C在直径AB上，AC＝3BC，过点C作弦EF⊥AB，那么∠EOF＝　 　度．5．如图，AB，CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧CE的度数为40°，∠AOC的度数　 　． 5．如图，在半径为13的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝24，则OP的长是 　 　． 三．解答题 1．如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下的水面宽度AB为7.2m，拱顶高出水面（CD）2.4m，现有一艘宽EF为3m且船舱顶部为长方形并高出水面1.5m的货船要经过这里，则货船能顺利通过这座拱桥吗？请作出判断并说明理由． 2．如图，已知⊙O的两条弦AB、CD，且AB＝CD．求证：AD＝BC． 3．如图，在△ABC中AB＝5，AC＝4，BC＝2，以A为圆心，AB为半径作⊙A，延长BC交⊙A于点D，试求CD的长． 4．如图，已知圆O上依次有A、B、C、D四个点，弧AD＝弧BC，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE＝AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF． （1）若BD＝5，求BF的长； （2）设G是BD的中点，探索：在圆O上是否存在一点P（不同于点B），使得PG＝PF？并说明PB与AE的位置关系． 5．如图，锐角△ABC内接于⨀O，BE⊥AC于点D，交O于点E，DF⊥BC于点F，DE＝DF，连接AE． （1）求证：AE＝BD． （2）若CD＝1，AE＝2，求⊙O的半径及AB的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$