2014-2015学年新浙教版八年级数学下学期备课学案：1.2 二次根式的性质（2课时，无答案）

1.2二次根式的性质（2） 学习目标 1.能利用 = · （a≥0，b≥0）进行计算和化简。 2. 能利用 = （a≥0，b>0）进行计算和化简。 学习重难点 重点： = · （a≥0，b≥0）， = （a≥0，b>0）及其运用． 难点： = · （a≥0，b≥0）， = （a≥0，b>0）及其运用． 学习过程： 一、快乐预习：尝试独立完成下列问题． 1．填空 （1） × =_______， =______； （2） × =_______， =________． （3） × =________， =_______． 参考上面的结果，用“>、<或＝”填空． _____ × ， _____ × ， ________ × 2．填空（1） =________，=_________； （2） =________， =________； （3） =________， =_________；（4） =________， =________． 规律： ______ ； ______； _______ ； 二、合作探究 1、已知a<0，化简： －a 三、拓展提高 计算和化简． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （3） （4） 四、感恩达标：（每题2.5分） 1．若直角三角形两条直角边的长分别为 cm和 cm，�那么此直角三角形斜边的长是（ ）． A．3 cm B．3 cm C．9cm D．27cm 2．在下列各式中，化简正确的是（ ） A． =3 B． =± EMBED Equation.DSMT4 C． =a2 D． =x 3．化简 =_________．（x≥0） 4．阅读下列运算过程： ， 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简 的结果是（ ）． A．2 B．6 C． EMBED Equation.DSMT4 D． $$ 1.2二次根式的性质（1） 学习目标：（1）记住二次根式的概念． （2）知道二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所含字母的取值范围； （3）会求二次根式的值。 学习重难点： 重点：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式； 难点：利用“ （a≥0）是一个非负数，（ ）2=a（a≥0），=a（a≥0）”解决具体问题． 学习过程： 一、快乐预习：1、请独立完成下列三个问题： 问题1：若 ，则x= 问题2：在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°， 那么AB边的长是__________． 问题3：正方形的面积为s,则它的边长为_____. 很明显，上面的 、 、 ，都是一些正数的算术平方根．都是形如 的式子。 一般的，我们把形如 （a≥0）�的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．a为整式或分式。 [小结]从形式上看，二次根式必须具备以下条件： ( 1 ) ( 2 ) 二、合作探究： 1. 当x是多少时， 在实数范围内有意义？ 2.将下列非负数写成一个数的平方形式： （1） 4 （2）15 3.计算： （1） = （2） = （3） = （4） = （5）(- )=________． 三、拓展提高 1.使式子有意义的未知数x有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数 2.已知a、b为实数，且 +2=b+4，求a、b的值． 3.计算：（1）（ ）2= （2） = （3） = （4） （b≥0） = (5) ( )= (6)( ) = (7) ( )= 四、感恩达标：（每题2分） 1、 下列各式中一定是二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、如果 是二次根式，那么 应满足的条件是（ ） A、 B、 C、 ≥ D、 ≤ 3、当x=3时，在实数范围内没有意义的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、的值是（ ）．