5.6 二元一次方程与一次函数 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上第五章第六节 5.6 二元一次方程 与一次函数 今天数学王国搞了个家庭聚会， 各个成员按照自己所在的位置就坐， 这时来了“+y=5” 整 x+y=5 这是怎么回事？ 来 x+y=5应该坐在 英 哪里呢？ 二元一次方程 一次函数 x+y=5怎&了？ 是二元一次方程 是一次函数 这是 怎么回事？ X=3 X+y=5的解 y=-X+5 =2 (1,4) 直线上的点(3,2 -3 2,-3 2 -4321 2 34 方程X+y=5的解就是 直线y=-x+5上的点的横坐标和纵坐标 1.作一次函数y=5-×和y=2x-1的图象， 它们有交点吗？交点坐标是P( X+y=5 y=5-× =2x-1 5 2x-y=1 y=2x-1 4 3 P(2,3) 2 5-× X+y=5 X=2 的解 ly-3 4-3-2-10 71234 X 2x-y=1 -2 2.交点坐标(2,3) - 45 X+y=5: 与方程组12xy=1的解有什么关系？ 事实上： 1、二元一次方程与一次函数的关系： 二元一次方程的解 一次函数图象的点坐标 二元一次方程组 两个一次函数图象 的解 的交点坐标 2、求两个函数的图象的交点： (1)将两个解析式联组成方程组 (2)求出方程组的解 (3)写出交点坐标 练习一 X=2 1.方程x-y=1有一个解为 、 y=1 则直线y=x-1上有一点为(2,1) 2.直线y=2x-4上有一点坐标为(3,2)， X=3 则方程2xy=4有一个解为 y=2 练习二 1.直线y=-x+4和y=2x+1的交点为(1,3)， 则方程组 y+x=4 X=1 1y-2x=1 的解为 y=3 2若二元一次方程组 [xy的解是 X=4 y=6 则直线y=x+2与y=2x-2的交点坐标 为(4,6) 3、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3)， x+y=5 x=2 则方程组 2=1的解为 y=3 4、若二元一次方程组 x-2y=-2 x=2 2x-y=2 的解为y=2 则函数y=，x+1与y=2x-2的图象的交点 2 坐标为(2,2)