广东省深圳市福田区 2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

第 1页（共 22页） 2021-2022 学年广东省深圳市福田区八年级（上）期末数学试卷 一．选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．（3分）以下六个数：﹣ ， ，3.14， ， ，0.1010010001，无理数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（3分）下列条件：①b2＝c2﹣a2；②∠C＝∠A﹣∠B；③a：b：c＝ ： ： ；④∠A：∠B：∠C＝ 3：4：5，能判定△ABC是直角三角形的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．（3分）下列命题：①两点之间，直线最短；②角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线；③同旁内角 互补，两直线平行；④ 的平方根是±9，其中真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3 分）若点 P在 x轴上方，y轴上的左边，到 x轴的距离为 3，到 y轴的距离是 4，则点 P的坐标是 （ ） A．（3，4） B．（4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣4，3） 5．（3分）如图，AB∥CD，BF交 CD于点 E，AE⊥BF，∠CEF＝34°，则∠A的度数是（ ） A．34° B．66° C．56° D．46° 6．（3分）八（3）班七个兴趣小组人数分别为 4、4、5、x、6、6、7，已知这组数据的平均数是 5，则这组 数据的中位数是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 7．（3分）已知方程组 的解满足 x+y＝1，则 k的值为（ ） A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1 8．（3分）已知（k，b）为第四象限内的点，则一次函数 y＝kx﹣b的图象大致是（ ） A． B． C． D． 第 2页（共 22页） 9．（3分）在沙县国际连锁早餐店里，李大爷买 5个馒头、3个包子，老板少拿 2 元，只要 17元；张大妈 买 11个馒头、5个包子，老板以售价的九折优惠，只要 33.3元．若馒头每个 x元，包子每个 y元，依题 意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 10．（3分）如图，四边形 ABCD是边长为 9的正方形纸片，将其沿 MN折叠，使点 B落在 CD边上的 B′ 处，点 A对应点为 A′，且 B′C＝3，则 AM的长是（ ） A．1.5 B．2 C．2.25 D．2.5 二．填空题（每题 3 分，共 15 分） 11．（3分）若直角三角形两边分别是 3和 4，则第三边是 ． 12．（3分）新兴农场果农随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选 10棵，每棵产量的平均数 （单位： 千克）及方差（单位：千克 2）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树 进行种植，则应选的品种是 ． 甲 乙 丙 44 44 42 S2 1.7 1.5 1.7 13．（3分）一次函数 y＝kx+b与 y＝x﹣2的图象如图所示，则关于 x、y的方程组 的解是 ． 14．（3分）元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过 100元者， 超过 100元的部分按 8折优惠．在此活动中，小明到该商场一次性购买单价为 60元的礼盒 x（x＞2）件， 则应付款 y（元）与商品数 x（件）之间的关系式，化简后的结果是 ． 第 3页（共 22页） 15．（3分）如图，平面直角坐标系中，直线 y＝ x+1与 x轴、y轴分别交于 A、B两点，以 AB为边在第二 象限内作正方形 ABCD，在 y轴上有一个动点 M，当△MDC的周长最小的时候，点 M的坐标是 ． 三．解答题（本题共 7 题，共 55 分） 16．（7分）（1）计算： ﹣（ ﹣ ）2﹣|﹣ |； （2）解方程组 ． 17．（6分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，已知点 A的坐标是（﹣4，3）． （1）点 B的坐标是 ； （2）画出△ABC关于 y轴对称的△A′B′C′，其中点 A、B、C的对应点分别为点 A′、B′、C′； （3）直接写出△ABC的面积为 ． 第 4页（共 22页） 18．（8分）为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业 所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题： （1）将条形统计图补充完整； （2）抽查学生完成作业所用时间的众数是 ； （3）求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间． 19．（8分）张明和爸爸一起出去跑步，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，张明继 续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．张明和爸爸在整个过程中离家的路程 y1（米），y2（米） 与运动时间 x（分）之间的函数关系如图所示． （1）n的值为 ； （2）张明开始返回时与爸爸相距 米； （3）第 分钟时，两人相距 900米． 20．（8分）已知：如图，△ABC中，点 D、