陕西省西安市西北大学附属中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021-2022学年西安市西北大学附中七年级（下）期末 数学试卷 一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，是传承中华文化的重要载体．汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“北京之美”四个字的篆书，不能看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，是必然事件的是（　　） A. 同位角相等 B 如果a2＝b2，那么a＝b C. 对顶角相等 D. 两边及其一角分别相等的两个三角形全等 4. 一副三角尺按如图所示位置放置，为公共边，量角器中心与点重合，为刻度线．如果三角尺一边与刻度线重合，那么边与下列刻度线重合的是（ ） A. 刻度线 B. 刻度线 C. 刻度线 D. 刻度线 5. 如图，竖直放置一等腰直角三角板，直角顶点C紧靠在桌面，，，垂足分别为D、E．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若是一个完全平方式，则常数的值为（ ） A. 6 B. C. D. 无法确定 7. 小明一家自驾车到离家的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程与油箱余油量之间的部分数据： 行驶路程 … 油箱余油量 … 下列说法不正确的是（ ） A. 该车油箱容量为 B. 该车每行驶 耗油 C. 油箱余油量与行驶路程之间的关系式为 D. 当小明一家到达景点时，油箱中剩余油 8. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则底角的度数为（　　） A. 40° B. 70° C. 40°或140° D. 70°或20° 9. 如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为M．若∠ABC＝30°，∠C＝38°，则∠CDE的度数为（ ） A. 68° B. 70° C. 71° D. 74° 10. 如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝BF；④AE＝BG．其中正确的是（　　） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：_____． 12. 如果，那么的值为______． 13. 用每片长6cm的纸条，重叠1cm粘贴成一条纸带，如图．纸带的长度y（cm）与纸片的张数x之间的函数关系式是___________________ 14. 如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE．设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝6，则S1﹣S2＝___． 15. 如图，等腰的底边长为4，面积为12，边的垂直平分线分别交，于点M，N，若点D为的中点，点P为线段上一动点，则的周长的最小值________． 16. 如图，中，，平分，垂直平分，将沿着折叠，使得点与点重合，，则______． 三、解答题（本大题共8个小题，共52分） 17 计算： （1）； （2）； （3）． 18. （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中、满足． 19. 作图题，如图，有一块三角形木板ABC，D是AB边上一点， 现要求过点D裁出一小块的三角形木板ADE，使DE//BC，请在图中作出线段 DE.(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） 20. 小明同学骑自行车去郊外春游，骑行个小时后，自行车出现损坏，维修好后继续骑行，如图表示他离家距离（千米）与所用的时间（小时）之间关系的图象． （1）根据图象回答：小明在离家最远的地方停留了多久？此时离家多远？ （2）求小明出发两个半小时离家多远？ （3）求小明出发多长时间距家千米？ 21. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上． （1）求证：AC=AE； （2）若AC=8，AB=10，且△ABC的面积等于24，求DE的长． 22. 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共40个．它们除颜色外都相同，其中红球25个． （1）若黄球的个数是白球的个数的2倍，求从袋中摸出一个球是黄球的概率； （2）若再往袋中放入若干个黑球，从中任意取出一个红球的概率为0.25，求放入黑球的个数． 23. 已知，在三角形ABC中，点D在BC上，DE⊥AB于E，点F在AB上，在CF的延长线上取一点G，连接AG. (1)如图1,若∠GAB=∠B,∠GAC+∠EDB=180°，求证：AB⊥AC. (2)如图2.在(1)的条件下,∠GAC的平分线交