福建省尤溪县第七中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

2022~2023学年度八年级下学期阶段评估（一） 数学 ▶下册1.1~2.3◀ 说明：共有三个大题，25个小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到下图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列变形正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 3. 如图，在中，边上的垂直平分线分别交边于点E，交边于点D，若的长为9cm，的长为6cm，则的长为（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 4. 已知等腰三角形的两边，满足，则等腰三角形的周长为（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 16或20 5. 下面列出的不等式中，正确的是（ ） A. 是非正数，可表示成 B. 与的差不小于0，可表示成 C. 与的和不小于0，可表示成 D. 不大于2，可表示成 6. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”时，首先应该假设这个三角形中（ ） A. 有一个角是直角 B. 每一个角都是直角 C. 有两个角都不是直角 D. 有两个角是直角 7. 如图，在中，，，，是边上动点，则的长不可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 8. 如图，在中，，，平分，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点D在AC上，点E在AB上，且，，，则等于（ ） A. 45° B. 30° C. 60° D. 75° 10. 如图，的角平分线，交于点，，的面积为16，四边形的面积为5，则的面积为（ ） A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 7 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 由x＜y得到ax＞ay，则a的取值范围是_____________________． 12. 如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是______________.（写一种即可） 13. 如图1，一个容量为的杯子中装有的水，将五颗相同的玻璃球放入这个杯子中（如图2），结果水没有满．设每颗玻璃球的体积为．请列出不等式：______． 14. 定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理是：______ 15. 如图，，平分，于点，,已知，则_____． 16. 如图，在中，、的平分线、交于点，延长，，于点，于点，则下列结论：①平分；②；③；④．其中正确结论的序号是________． 三、解答题：（本题共9小题，共86分） 17. 如图，在中，，，的垂直平分线交边于点D，交边于点E，连接，求的度数． 18. 利用不等式性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来． 19. 如图，，边上一点．且，．求证： （1）． （2）． 20. 定义新运算：对于任意实数，，都有．比如：． （1）求的值． （2）若的值小于7，求的取值范围． 21. 如图，在中，，，． （1）作边的垂直平分线，分别交，于点，．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接，求的周长． 22. 如图，在中，于点D，是的外角的平分线． （1）求证：． （2）若平分交于点N，判断的形状并说明理由． 23. 【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： 若，则； 若，则； 若，则． 反之也成立． 这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”． 【理解】（1）若，则______（填“”、“”或“”） 【运用】（2）若，，试比较，的大小． 【拓展】（3）请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题．制作某产品有两种用料方案，方案一：用5块A型钢板，6块型钢板．方案二：用4块A型钢板，7块型钢板．每块A型钢板的面积比每块型钢板的面积小．方案一的总面积记为，方案二的总面积记为，试比较，的大小． 24. 如图，在四边形中，已知，，，，． （1）求证：是直角三角形 （2）求四边形的面积． 25. 如图1，P，Q分别是边长为的等边的边，上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为，运动的时间为，直线，交于点M． （1）求的度数． （2）当t为何值时，是直角三角形？ （3）如图2，若点P，Q在运动到终点后继续在射线，上运动，求度数． 2022~2023学年度八年级下学期阶段评估（一） 数学 ▶下册1.1~2.3◀ 说明：共有三个大题，25个小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题：（本题共10小题，每小