精品解析：广东省梅州市丰顺县龙山中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

2022-2023学年度第二学期梅州市丰顺县龙山中学2月月考八年级数学 一、单选题（本大题共10个小题，每个小题3分，共30分． 1. 如果△ABC中，∠A=70°-∠B，则∠C等于(    ) A. 35° B. 70° C. 110° D. 140° 2. 下列四组数中，以三个数据为长的三条线段能够首尾顺次相接组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，3 C. 2，3，5 D. 2，3，7 3. 下列运算正确的是（　　） A. 3a2•2a3＝6a5 B. （﹣a2）3＝a6 C. （a﹣b）2＝a2﹣b2 D. x2+x2＝x4 4. 点A(3，-1)关于x轴的对称点的坐标是（ ） A. (-3，-1) B. (3，1) C. (-3，1) D. (-1，3) 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，AD=3.5cm，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP=AQ=2cm，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（　　　） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 8. 如图，AD是△ABC角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（ ） A. 6 B. 12 C. 4 D. 8 9. 一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（ 　）边形 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10. 如图，直线l1与l2相交，且夹角为60°，点P在角的内部，小明用下面的方法作P的对称点：先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1，再以l2为对称轴作P1关于l2的对称点P2，然后再以l1为对称轴作P2关于l1的对称点P3，以l2为对称轴作P3关于l2的对称点P4，…，如此继续，得到一系列的点P1，P2，…，Pn，若Pn与P重合，则n的最小值可以是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共7个小题，每个小题4分，共28分． 11. _______． 12. 计算：（x2）5＝_______． 13. 如图，在△ABC中，D是AC延长线上一点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠BCD＝__________°． 14. 计算：___________． 15. 已知：，那么的值为______________. 16. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为______ ． 17 计算:______________. 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分． 18. 化简： ． 19 如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=AC，求证：∠C=30°． 20. 如图，点E、F在线段上，，，，与交于点O．求证：． 21. 八年级学生去距学校14千米的某地游玩，一部分同学骑自行车先走，过了40分钟，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度. 22. 如图，点C、E、F、B在同一条直线上，CE＝BF，AB＝DC，AB∥DC．求证：∠A＝∠D． 23. 如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，AE＝CE，请判断AB与CF是否平行？并说明你的理由. 24. 如图，已知AB∥DE，AC＝DF，∠CFB＝∠FCE．求证：AB＝DE． 25. 在等腰中，于点D，以为边作等边，直线与直线交于点F，直线与直线交于点G． （1）如图1，当，且与在直线的异侧时， ①求证：； ②猜想线段、、之间的数量关系，并证明你的结论． （2）当，且与在直线同侧时，利用图2探究线段、、之间的数量关系，并直接写出你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第二学期梅州市丰顺县龙山中学2月月考八年级数学 一、单选题（本大题共10个小题，每个小题3分，共30分． 1. 如果在△ABC中，∠A=70°-∠B，则∠C等于(    ) A. 35° B. 70° C. 110° D. 140° 【答案】C 【解析】 【分析】结合已知条件，根据三角形的内角和为180°求解． 【详解】解：∵∠A=70°-∠B， ∴∠A+∠B=70°， ∴∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-70°=110°． 故选C． 【点睛】 此题主要考查了三角形的内角