2014-2015学年新浙教版八年级数学下学期备课教案：1.2 二次根式的性质（3课时，无答案）

1.2二次根式的性质（1） 【教学目标】 　1．经历二次根式的性质: (a≥0), = 的发现过程. 2．了解二次根式的上述两个性质. 3．会运用上述两个性质进行有关的计算. 【教学重点、难点】 (重点：本节的重点是二次根式性质： (a≥0), = (难点： = 【教学过程】 1、 引入新课 1） 提问：2的平方根是什么？什么数的平方是2？（ ） 得到：（ ）=2 （－ =2 2） 提问：（ =？ （ 选三个中下游的学生回答，教师鼓励学生大胆发言。 2、 新课讲授 1、 由上面的提问得到什么样的结论？ 2、 那么对于上面的性质，a能小于0吗？（不能，a必须大于等于0） （a ≥0） 3、提问： EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ？ 请几个中游的学生回答。（ 2，2 ；5，5 ；0，0 ） 3、 议一议： 与 有什么关系？[来源:学科网ZXXK][来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学*科*网Z*X*X*K] 4、 当a≥0时， =？当a＜0时， =？ 经学生讨论后，指定一名学生（程度中下）回答，再指定一名学生点评。 教师总结： = 5、提问： =？ 三、讲解例题 例1、计算 （1） （2） 按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，问题设计： 1） 应用哪一个性质？具体怎么算？ 2） 计算顺序应该怎样？ 第一题选择中下游学生回答，第二题选择中上游学生回答。 教师总结：计算时应看清符合哪一个性质？a是大于0还是小于0？ 练习：1）（- 2）（2 [来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:学科网ZXXK] 例2计算 对于此题，学生可能会先算括号里的，讲解时可以把两种方法作比较，以体现二次根式的性质。 的优点。在这里应强调判断 中a的符号。 练习： 由学生独立完成解题过程，指定一名中等水平的学生板演。老师点评板演结果。 完成课本“课内练习” 四、小结 师生共同完成：通过今天的学习，你有什么收获或困惑？ 五、布置作业 1.课后作业题 2.作业本 $$ 1.2二次根式的性质（2） 【教学目标】 　1．探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法． 2．会用二次根式的性质进行简单的计算和化简． 【教学重点、难点】[来源:Zxxk.Com] (重点：二次根式的积和商的性质． (难点：例3中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧． 【教学过程】[来源:Zxxk.Com] 1、 引入新课 动手做一做：填空（可用计算器计算）：[来源:Z#xx#k.Com] （1） =＿, × =＿; （2） =＿, × =＿; （3） =＿, =＿; （4） =＿, =＿. 比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。 2、 新课讲解 1、 一般地，二次根式的积与商的性质： 积的性质： = · (a≥0,b≥0); 商的性质： = （ a≥0,b＞0） 2、讲解例题：[来源:学科网ZXXK] 例3 化简：（1） ；（2） ；（3） ； （4） ； 解：（1） = × =11×15=165； （2） = × =4 ； （3） = = ； （4） = = EMBED Equation.DSMT4 ； 注：①一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根号，而且根号内的数就是一个自然数，且自然数的因数中，不含有除1以外的自然数的平方数。 ②被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利用性质化简 练习： 1、化简：⑴ ； ⑵ ； ⑶ . 2、化简：⑴ ； ⑵ ；⑶ . 例4 先化简，再求出下面算式的近似值（精确到0． 01） ⑴ ； ⑵ ；⑶ 解：⑴ = = = × =12 ≈20.78； ⑵ = = = ≈1.01； ⑶ = = = × = × =0.01 ≈0.02 总结：化简的结果要求：①根号内不再含有可以开方的因式；②根号内不再含有分母. 3、 探究活动： 化简下列两组式子： ① =＿， =＿； ② =＿， =＿； ③ =＿， =＿； ④ =＿， =＿ 你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的规律，并与同伴交流。 请再任意先几个数验正你发现的规律。 4、 小结： 师生共同完成：通过今天的学习，你有那些收获或困惑？ 5、 布置作业 1.课后作业题[来源:学科网] 2.作业本 $$ 1.2二次根式的性质（1） 教学目