湖南省怀化市第四中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

怀化市第四中学2022年秋季学期期末考试试卷 八年级数学 满分150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．） 1. 下列实数：，3.14，0，，，，0.3030030003…中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 两直线平行，同旁内角互补 B. 有两个锐角互余的三角形是直角三角形 C 全等三角形对应边相等 D. 对顶角相等 3. 在式子，，，中，x可以取2和3的是( ) A. B. C. D. 4. 已知一个三角形的三边长分别是4，6，，若的值为奇数，则的取值有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 如果，，，那么a、b、c三个数的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 7. 若x>y，则下列不等式不一定成立的是( ) A. x＋1>y＋1 B. 2x>2y C. > D. x2>y2 8. 若，则代数式的值为（ ） A. 2 B. C. 5 D. 9 9. 若关于的分式方程无解，则的值是（ ） A 或 B. C. D. 或 10. 根据下列条件，能唯一画出的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ， 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 已知，，，，，，则______． 12. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_______． 13. 若关于x不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是__________． 14. 如图，，要使，应添加的条件是______（用判定）． 15. 如图，在RtABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C=_____． 16. 如图，点、分别在等边边、上，且，与相交于点，则的度数为________． 三、解答题（本大题共10小题，共86.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算题 （1） （2） 18. 对于不等式组． （1）求这个不等式组的解集，并在数轴上表示出来； （2）写出这个不等式组的整数解． 19. 如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D （1）求证：AC∥DE； （2）若BF=13，EC=5，求BC的长． 20. 先化简，再求值：，其中. 21. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC， （1）作图：作BC边的垂直平分线分别交BC，BD于点E，F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）条件下，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数. 22. 我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积.用现代式子表示即为: ①(其中a、b、c为三角形的三边长，S为面积)；而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式： ②(其中). （1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S； （2）你能否由公式①推导出公式②?请试试. 23. 为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示： 污水处理设备 A型 B型 价格(万元/台) 月处理污水量(吨/台) （1）求m的值； （2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数． 24. 等边的边长为4，D是射线上任一点，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接． （1）当点D是的中点时，如图1，判断线段与的数量关系． （2）当点D是边上任一点时，如图2，请用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明： （3）当点D是延长线上一点且时，如图3，求线段的长． 怀化市第四中学2022年秋季学期期末考试试卷 八年级数学 满分150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 【11题答案】 【答案】