精品解析：2023年湖北省黄冈市部分学校中考一模数学试题

湖北省黄冈市部分学校2023届九年级下学期第一次模拟考试数学试卷 一、单选题 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 2023 D. 2. “学习强国”平台上线的某天，全国约有124600000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，两块直角三角板的直角顶点重合在一起，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法，其中错误的有（ ） ①81的平方根是9 ② 是2的算术平方根 ③-8的立方根为 ④ A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个 5. 若，则代数式的值为（ ） A. 2028 B. 2026 C. 2022 D. 2018 6. 如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 中国射击项目在世界上居于领先地位．某射击队计划从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加国际射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 /环 9.7 9.6 9.5 9.7 0.035 0.042 0036 0.015 射击队决定依据他们的平均成绩及稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 如图，等边是的内接三角形，点D，E分别为边上的中点，延长交于点F，若，则（　 　） A. B. C. D. 二、填空题 9. 要根式有意义，则实数的取值范围为_____________． 10. 若，，且满足，则值为___________． 11. 计算：_____． 12. 分解因式：________________． 13. 一个正多边形的内角和比它的外角和多180°，则这个正多边形的每一个内角等于______． 14. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠1＝55°，则∠2＝________°． 15. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是______． 16. 在三角形纸片中，，若沿的垂直平分线线剪下（如图所示），则的长为 ___________________． 三、解答题 17. 已知，． （1）化简：． （2）当，时，求代数式的值． 18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19. 某中学持续开展了“A：青年大学习；B：青年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培方践行”等一系列活动，学生可以任选一项参加．为了解学生参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数； （3）小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或树状图的方法．求他们参加同一项活动的概率． 20. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，与相交于点O，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 某商场第1次用390000元购进两种商品，销售完后获得利润60000元，它们的进价和售价如下表：（总利润＝单件利润×销售量） 商品价格 进价（元/件） 售价（元/件） 1000 1200 1200 1350 （1）该商场第1次购进两种商品各多少件？ （2）商场第2次以原进价购进两种商品，购进商品的件数不变，而购进商品的件数是第1次的2倍，商品按原售价销售，而商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于18000元，则种商品是打几折销售的？ 22. 如图，四边形正方形，是等腰三角形，，．连接，过B作于F，连接，． （1）若，求的度数； （2）当变化时，的大小会发生变化吗?请说明理由； （3）试用等式表示线段与之间数量关系，并证明． 23. 网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价为6元kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于元/kg．设公司销售板栗的日获利为w（元）， x（元kg） y（kg） （1）直接写出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式为________；（不用写自变量的取值范围） （2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利w最大？最大利润为多少元？ （3）当销售单价在什么范围内时，日获利w不低于元？ 24. 抛物线与x轴交于点，与y轴交于点，点P为抛物线上的动点．