内蒙古兴安盟扎赉特旗2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年内蒙古兴安盟扎赉特旗七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 下列四个图中,与是对顶角的是( ) A. B. C. D. 2. 下列调查中,最适宜采用全面调查普查的是( ) A. 调查一批灯泡的使用寿命 B. 调查淮河水质情况 C. 调查江苏电视台某栏目的收视率 D. 调查全班同学的身高 3. 如图,将图中的冰墩墩通过平移可得到图为( ) A. B. C. D. 4. 下列实数中,最小的实数是( ) A. B. C. D. 5. 若,则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 6. 今年我市有万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,教育部门抽取了名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法正确的是( ) A. 名考生是总体的一个样本 B. 每个考生是个体 C. 这万名学生的数学中考成绩的全体是总体 D. 样本容量是名学生 7. 方程组的解适合方程,则值为( ) A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中,点在第二象限,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9. 在实数,,,,中,不是无理数的个数是( ) A. B. C. D. 10. 如图,把个相同的小长方形放入大长方形中,则此大长方形的面积是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共18.0分) 11. 实数的立方根是_ . 12. 如图,从位置到直线公路共有四条小道、、、,若用相同的速度行走,能最快到达公路的小道是,其中蕴含的数学原理是_ . 13. 写出一个解为二元一次方程_ . 14. 已知点坐标为,且点到两坐标轴的距离相等,则点的坐标为_ . 15. 七年级某班定制校服,经测量学生身高的最大值为,最小值为,老师准备作一个全班学生身高统计频数分布直方图,取组距为,则该直方图应分_组. 16. 如图,在平面直角坐标系中,已知点,,将顺着轴无滑动的滚动第一次滚动到的位置,点的对应点记作点;第二次滚动到的位置,点的对应点记作点;第三次滚动到的位置,点的对应点记作点;;依次进行下去,发现点,,,,则点的坐标为_ . 三、计算题(本大题共1小题,共4.0分) 17. 一个正数的平方根是与,求和的值. 四、解答题(本大题共7小题,共48.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 18. 本小题分 计算: 19. 本小题分 解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来. 20. 本小题分 某校在一次体育模拟测试中,随机抽查了八年级部分学生的体育成绩,根据成绩分成如下六组::,:,:,:,:,:,并制作出如下不完整的统计图,根据统计图解决下列问题: 补全频数分布直方图,并求出的值; 测试成绩不低于分为优秀,则本次测试的优秀率是多少? 在的条件下,若我校八年级有名学生,估计有多少人在这次体育模拟测试中获得优秀? 21. 本小题分 桥长,现有一列匀速行驶的货车从桥上通过,测得货车从上桥到完全过桥共用了,而整个货车在桥上的时间是,求货车的长度和速度. 22. 本小题分 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为个单位长度,的三 个顶点都在网格顶点处,现将平移得到,使点的对应点为点,点的对应点为点. 请画出平移后的; 若连结,,则这两条线段之间的位置关系是_ ,数量关系是_ ; 求的面积. 23. 本小题分 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过元后,超出元的部分按收费;在乙商场累计购物超过元后,超出元的部分按收费.若顾客购物应付元,请根据的取值,讨论顾客到哪家商场购物花费少? 24. 本小题分 已知. 填空:如图所示,则,,之间的数量关系为_ ; 如图所示,写出,,之间的数量关系并说明理由; 填空:如图,设,,,请直接写出的大小:_ ;用含,,的式子表示. 如图,请直接写出的度数. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,则互为对顶角, 根据定义,C正确, 故选:. 根据对顶角的定义直接判定即可. 本题考查对顶角的应用,熟练掌握对顶角的意义是解题关键. 2.【答案】 【解析】解:、调查一批灯泡的使用寿命,具有破坏性,应当使用抽样调查,故本选项不合题意; B、调查淮河水质,水量较大,应当采用抽样调查的方式,故本选项不合题意; C、调查江苏电视台某栏目的收视率,应当采用抽样调查的方式,故本选项不合题意. D、调查全班同学的身高,应当采用全面调查,故本选项符合题意. 故选:. 适合普查的方式一般有以下几种:范围较小;容易掌控;不具有破坏性;可操作性较强. 本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考