吉林省长春市2022-2023学年七年级下学期 期末综合测试数学试题

七年级下期末学业调查问卷数学试题 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每题 3 分，共 18 分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2. 下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A． 3x+2y＝ 6 B． x2+2x﹣ 1＝ 0 C． D． 3. 若正多边形的一个外角是 60 ，则这个正多边形的内角和是（ ） A． 540 B． 720 C． 900 D． 1080 4. 如图， △ABC 中， AD 是 BC 边上的高， AE、BF 分别是∠BAC、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°， ∠ABC=60°， 则 ∠EAD+∠ACD=（ ） A． 75° B． 80° C． 85° D． 90° （第 4 题图） （第 5 题图） 5. 如图，在正五边形 ABCDE 中， F 为 BC 边延长线上一点，连接 AC ，则ACF 的度数为（ ） A． 72 B． 108 C． 144 D． 148 6. 用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（ ） A． 正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 7. 已知方程组 的解满足 x  y  2 ，则 k 的值为（ ） A． 2 B． 2 C． 4 D． 4 8. 某公司上半年生产甲，乙两种型号的无人机若干架．已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多 11 架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少 2 架．设甲种型号无人机 x 架，乙种型号无人机 y 架．根据题意可列出的方程组是（ ） 二、填空题（每空 3 分，共 18 分） 9. 若代数式 8  x 的值大于 0，则 x 的取值范围是 ． 10. 某种商品的进价为 500 元，售价为 750 元， 由于换季， 商店准备打折销售， 但要保持该商品的利润率不低于 20%，那么最多可以打 折． 11. 已知关于 x 的不等式组 的整数解有且只有 2 个， 则 m 的取值范围是 ． 12. 如图所示，已知MON  60 ，正五边形 ABCDE 的顶点A、B 在射线 OM 上，顶点 E 在射线 ON 上，则AEO  度． （ 第 12 题 图 ） （ 第 13 题 图 ） 13. 如图， CD 是△ABC 的边 AB 上的高，且 AB＝2BC＝8，点 B 关于直线 CD 的对称点恰好落在 AB 的中点 E 处，则△BEC 的周长为 ． 14. 将 4 个数 a ， b ， c ， d 排成 2 行 2 列，两边各加一条竖直线记成 ，若  6 ，则11x2  5 ． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分） 15．（6 分）解方程： 3x+6=31-2x. 16．（6 分）解方程组： 17．（6 分）已知关于 x、y 的二元一次方程组 的解是．求 a-b 的值． 18．（7 分）已知一个多边形的内角和与外角和的差为 1080°． （1）求这个多边形的边数． （2）此多边形的对角线条数为 ． 19．（7 分）某校为了开展“阳光体育运动”， 计划购买篮球、足球共 60 个，已知每个篮球的价格为 70 元，每个足球的价格为 80 元．若购买这两类球的总金额为 4600 元，则篮球、足球各买了多少个？ 20．（7 分）如图所示，已知 FD⊥BC 于 D， DE⊥AB 于 E， ∠AFD=150°， ∠B=∠C，求∠EDF （第 20 题图） 21．（8 分）一场活动中活动主办方为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共 100 件的甲、乙两纪念品发放其中甲种纪念品每件售价 120 元，乙种纪念品每件售价 80 元， （1） 如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了 9600 元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？ （2）设购买甲种纪念品 m 件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的 2 倍， 并且总费用不超过 9400 元．问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？ 22．（9 分）在 ABC 中， A  70． (1) 如图 1， ABC 、 ACB 的平分线相交于点 O ， 求∠BOC； (2) 如图 2， ABC 的外角CBD 、 BCE 的平分线相交于点 O ， 求∠BOC (3) 如图 3， ABC 的内角ABC 的平分线与其外角ACD 的平分线相交于点 O ，设A  n ，则 BOC 的度数是 ．（用 n 的代数式表示） 2