青海省西宁市湟中区新华联北外附属外国语初级中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷

2022-2023学年青海省西宁市湟中区新华联北外附属外国语中学七年级(下)第一次月考数学试卷 一、选择题(本大题共8小题,共24.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 在数,,,,,中无理数的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 三个实数,,之间的大小关系是( ) A. B. C. D. 4. 如图,小聪把一块含有角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得,则的度数是( ) A. B. C. D. 5. 的立方根是( ) A. B. C. D. 6. 点为直线外一点,点,,为直线上三点,,,,则点到直线的距离为( ) A. B. C. 小于 D. 不大于 7. 如图,下列条件中,不能判断直线的是( ) A. B. C. D. 8. 下列语句中,假命题的是( ) A. 同角的补角相等 B. 如果直线、、满足,那么 C. 两直线平行,同旁内角互补 D. 相等的两个角是对顶角 二、填空题(本大题共8小题,共22.0分) 9. 的绝对值为_ ,相反数为_ . 10. 如图,直线,直线是截线,如果,那么等于_ . 11. 把命题“等式两边加同一个数,结果仍然是等式”改写成“如果那么的形式是_ . 12. 在数轴上离原点的距离是的点表示的数是_. 13. 绝对值是_ ,的立方根是_ ,的平方根是_ . 14. 如图,,,则的度数为_ . 15. 如图,要把池中的水引到处,可过点作于,然后沿开渠,可使所开渠道最短,试说明设计的依据:_. 16. 已知一个正数的两个平方根是和,那么这个正数是_ . 三、解答题(本大题共9小题,共54.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题分 . 18. 本小题分 计算:. 19. 本小题分 . 20. 本小题分 计算:. 21. 本小题分 在图中平移直角三角形,使点移到点,点在格点处点和点应移到什么位置?请在图中画出平移后图形并求出三角形的面积这是边长为个单位长度的小正方形组成的网格 22. 本小题分 已知是的算术平方根,是的立方根,求的平方根. 23. 本小题分 如图,直线与相交于点,于点,平分,且,求的度数. 24. 本小题分 已知:如图,,、分别平分和求证:. 25. 本小题分 如图,,,平分. 与会平行吗?说明理由. 与的位置关系如何?为什么? 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:的相反数是. 故选:. 直接利用相反数的定义分析得出答案. 此题主要考查了实数的性质,正确掌握相反数的定义是解题关键. 2.【答案】 【解析】解:在数,,,,,中, , 无理数有,,共个. 故选:. 由于无理数就是无限不循环小数,利用无理数的概念即可判定选择项. 此题要熟记无理数的概念及形式.初中范围内学习的无理数有:,等;开方开不尽的数;以及像,等有这样规律的数. 3.【答案】 【解析】解:, 又 . 故选:. 根据两个负数绝对值大的反而小来比较即可解决问题. 本题考查了用绝对值比较实数的大小,比较简单. 4.【答案】 【解析】解:直尺的两边互相平行,, , . 故选:. 先根据两直线平行,内错角相等求出,再根据直角三角形的性质用代入数据进行计算即可得解. 本题考查了平行线的性质,三角板的知识,熟记平行线的性质是解题的关键. 5.【答案】 【解析】解:的立方根是:. 故选:. 直接利用立方根的定义求出即可. 此题主要考查了立方根的定义,正确掌握立方根的定义是解题关键. 6.【答案】 【解析】解:当直线时,的长度是点到直线的距离,即点到直线的距离, 当不垂直直线时,点到直线的距离小于的长,即点到直线的距离小于, 综上所述:点到直线的距离不大于, 故选:. 根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长,再根据垂线段最短,可得答案. 本题考查了点到直线的距离,利用了垂线段最短的性质. 7.【答案】 【解析】 【分析】 根据同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行对各选项进行判断即可. 【解答】 解:当时,; 当时,; 当时, 故选:. 【点评】 本题考查了平行线的判定,掌握平行线的判定定理是解题关键. 8.【答案】 【解析】解:、同角的补角相等,是真命题,不符合题意; B、如果直线、、满足,那么,是真命题,不符合题意; C、两直线平行,同旁内角互补,是真命题,不符合题意; D、相等的两个角不一定是对顶角,故本选项说法是假命题,符合题意; 故选:. 根据补角的概念、平行线的判定、平行线的性质、对顶角的概念判断即可. 本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理. 9.【答案】; 【解析】解:的绝对值