江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第一次调研考试数学试题

南通市通州区金沙中学高二年级第一次调研考试 数学试卷 2021年9月28日 时间：120分钟 分值：150分 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知两点，直线的斜率等于，那么的值为（ ） A. B. 0 C. 4 D. 10 2. 圆关于点对称的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 3. 若直线与直线平行，则的值等于（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 过点，且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（ ） A. 4条 B. 2条 C. 3条 D. 1条 5. 两圆与相切，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 6. 已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最小值是（ ） A. B. C. D. 7. 如图为从空中某个角度俯视北京奥运会主体育场“鸟巢”顶棚所得的局部示意图，在平面直角坐标系中，下列给定的一系列直线中（其中为参数，），能形成这种效果的只可能是（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，已知点.若圆上存在唯一点，使得直线在轴上截距之积为5，则实数的值为（ ） A. B. C. 和 D. 和 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知直线，其中，下列说法正确的是（ ）. A. 若直线与直线平行，则 B 当时，直线与直线垂直 C. 当时，直线在两坐标轴上的截距相等 D. 直线过定点 10. 直线，下列图象中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 直线与圆相交于两点，若，则的取值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 1 12. 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作，，其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（ ） A. 圆上点到直线最小距离为 B. 圆上点到直线的最大距离为 C. 若点在圆上，则的最小值是 D. 圆与圆有公共点，则的取值范围是 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知入射光线经过点，被直线反射，反射光线经过点，则反射光线所在直线的方程为__________. 14. 已知圆，若直线上存在一点，且过点所作的圆的两条切线互相垂直，则实数的取值范围为__________. 15. 在平面直角坐标系中，已知圆，点A是直线上一个动点，若圆上存在两个点，使得，则点A的纵坐标的取值范围为__________. 16. 已知圆和点，若定点和常数满足：对圆上任意一点，都有，则（i）__________；（ii）__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知的三个顶点. （1）求边所在直线的方程； （2）BC边上中线的方程为，且，求点的坐标. 18. 已知三边所在直线方程.求： （1）边上的高所在的直线方程； （2）的平分线所在的直线方程； （3）与边上的中位线所在的直线方程. 19. 已知点和圆为圆上的动点. （1）求的中点的轨迹方程； （2）若，求线段中点的轨迹方程. 20. 已知曲线上的动点满足到定点的距离与到定点距离之比为 （1）求曲线的方程； （2）过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程. 21. 已知圆，直线. （1）若圆上至少有3个点到直线的距离为，求实数的取值范围； （2）若直线与圆相交于两点，为原点且，求的值. 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，圆与轴的正半轴的交点是，过点的直线与圆交于不同的两点. （1）若直线与轴交于，且，求直线的方程； （2）设直线的斜率分别是，证明为定值； （3）设的中点为，点，若，求的面积. 南通市通州区金沙中学高二年级第一次调研考试 数学试卷 2021年9月28日 时间：120分钟 分值：150分 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】