3.3 比例 教案 2022-2023学年数学沪教版（上海）六年级上学期

3.3 比例 教学目标: 1.理解比例的意义和此例的有关概念,掌握比例的性质 2.根据比例的基本性质正确地进行比例的有关运算 3.体会从特殊到一般的研究问题的方法. 教学重点与难点: 理解比例的意义和比例的有关概念,掌握比例的性质 教学过程: 新课导入 小华和小杰到小明家玩,小明拿着咖啡壶倒咖啡给他们喝。小华喜欢甜点的.小杰喜欢苦 点的。 小华:半杯咖100g)里加了一块方糖(5g) 小杰:一杯咖200g)里加了两块方糖(10g) 请问小华的咖啡是否真的此小杰的甜? 小华的咖啡与方糖之比是100:5 小杰的咖啡与方糖之比是200:10 100:5=200:10 像这样表示两个比相等的式子叫比例。 1.比例:表示两个比相等的式子。 a :b C d 用字母表示 a 写成分数形式 b d 1.什么叫做此? 两个数相除又叫做两个数的比 2.什么叫做比值? 比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值。 3什么叫做此的基本性质? 比的前项和后项同时秉或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。 比例的基本性质: 在比例中,内项积=外项积 做一做 根据比例的意义判断下面那两个比可以组成比例。 6:10和9:15 20:5和1:4 11 2·3 和 6:4 1.3 0.60.2和4 4 因为:6:10=0.6 9:15=0.6 所以:6:10=9:15 因为:205=4 1:4=0.25 所以:20:5和1:4不能组成比例。 思考 下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例 写出来(能写几个写几个). 2、3、4和6 2:3=4:6 64=32 214=36 6:3=42 42=6:3 3:6=2:4 46=2:3 32=6:4 在比例里,两个外项的积等干两个内项的积,这叫做比例的基本性质。 如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么这个规律可以写成 ad=bc 如果把比例写成分数形式,哪些数的乘积相等呢? 思考 在一个比例中,两个外项正好互为倒数.已知一个内项是 ,另一个内项是() 课后作业: 试 题 解 答 设计意图 A组: 1.分析:12:6的比值是2, 理解和掌握比例的 *1.下列各比中, 能与12:6组成比例 则下列各选项中比值等干2 概念和性质,选出 的是() 的是B.当然也可从内外项的 正确的答案。 (A)1:2: (B)2:1: 积是否相等来作选择 (C)0.4:2:(D)0.1:0.5 *2.如果6a=5b,那么a:b= 2.利用比例的基本性质可得 写好后,须再验证 -:- ab=5:6 所写比例是否正 确 3.求下列各式中×的值: 3 (练习册P36) 利用比例的基本性 (1)18x=2415,x=20. (1)24:×=18:15: 质,可求比例中未知 18075 数的值.在第(3)题 (2) (2)180x=6'75,x= 5 6 中未知数的系数应 化为假分数。 3)5:x=1 :2: 5 3 (3)亏x=25x=6 (4)84:35=×:10. (4)35x=84'10,x=24. 比例在生活中的简 *4.养鸡场的公鸡与母鸡的只数比是3: 分析:根据公鸡与母鸡的比求 单应用 2,已知公鸡有450只,母鸡有 出母鸡的只数, 只? 设母鸡有×只, 3:2=450:x x=300(只). B组: 分析:由比例中项的概念,得 比例中项是一个重 62=9x, 要的概念,巩固比 *1.若6是×和9的比例中项,求×的 例中项的概念。 值 x=4. 分析:分别把4作为内项和外 根据题意直接列出 2.已知42=2‘8.写出比例式. 项来写: 比例式.由式子可 4:2=8:4: 知:4是2和8的 4:8=2:4: 比例中项。 2:4=4:8: 8:4=4:2. C组:(练习册P37) 若X能与2,3.4这三个数 本题渗透了分类讨 当×取何值时.它与2、3、4可以组 组成比例,由比例式得出等积 论的思想,求得未 成一个比例? 式,x分别与这三个数相乘等 知数的值有三种情 于另两个数的乘积.可得三个 况. 等式,所以×的值可取 68或3 32