专题13比例（2个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年六年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

专题13比例（2个知识点6种题型） 【目录】 倍速学习三种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.比例的基本性质 知识点2.比例性质的应用 【方法二】 实例探索法 题型1.比例 题型2.比例中项 题型3.比例的基本性质 题型4.比例基本性质的灵活运用 题型5.根据比例的基本性质求值 题型6.比例的实际应用 【方法三】 成果评定法 【倍速学习三种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.比例的基本性质 一：比例的相关概念 1.比例 a、b、c、d四个量中，如果a : b = c : d，那么就说a、b、c、d成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例． 比例a : b = c : d也可以表示为． 其中a、b、c、d分别叫做第一、二、三、四比例项． 2.比例外项和比例内项 如果a : b = c : d，那么第一比例项a和第四比例项b叫做比例外项，第二比例项b和第三比例项c叫做比例内项． 3.比例中项 对于一个比例而言，如果两个比例内项相同，即a : b = b : c，那么把b叫做a和c的比例中项． 二：比例的基本性质 1.比例的基本性质 如果或，那么． 反之，如果a、b、c、d都不为零，且，那么或． 两个外项的积等于两个内项的积． 知识点2.比例性质的应用 一：根据比例的意义和性质 1.根据比例的意义和性质解题 根据，若已知其中三个量，则可以求解第四个量的值．如：． 简单的比例问题，解题过程中，首先根据比例的意义寻找两个比值相等的比，组成比例，然后利用比例的性质，求解未知量． 2.比例尺 比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比． 即：比例尺 = 图上距离 : 实际距离． 二：和差关系与比例分配 1.已知两个量的数量比与数量和 两个量A、B，数量之比为a : b，数量之和为x，则A的数量为，B的数量为． 2.已知两个量的数量比与数量差 两个量A、B，数量之比为a : b（），数量之差为x，则A的数量为，B的数量为． 3.设k法 若A : B = a : b，可设A = ak，B = bk，其中，那么： ，． 【方法二】实例探索法 题型1.比例 1.下列说法中正确的是（ ） A．由两个比组成的式子叫做比例 B．2、0.4、0.8、4能组成比例式 C．1与0.1的比值是10 : 1 D．如果两个正方形的边长之比是2 : 5，那么它们的面积之比是2 : 5 2.下列四组数中，不能组成比例的是（ ） A．1、2、4、8 B．1、9、3、3 C．1、0.3、5、1.5 D．2、4、6、8 3．在比例9 : 12 = 3 : 4中，9是第______比例项，3是第______比例项，9和4叫做____________，12和3叫做____________． 4.比例中，比例内项是______，比例外项是______． 5．在比例1 : 3 = 3 : 9中，3可以叫做第______比例项，也可以叫做______比例项，还 可以叫做1和9的____________． 6.判断下列各组数能否写出比例，如果能组成比例，请写出比例式． （1）2，3，4，6 （2）1，2，2，4 （3）0.1，0.3，0.5，1.5 （4），，， 题型2.比例中项 7．3是______和6的比例中项；4和的比例中项是_______． 8．求2a和8a的比例中项． 题型3.比例的基本性质 9．如果x、y都不为零，且2x = 3y，那么下列比例中正确的是（ ） A． B． C． D． 10．把、、4.5、7.5这四个数组成比例，其内项的积是（ ） A．1.35 B．2.25 C．3.75 D．33.75 11．下列说法中，错误的是（ ） A．若，则 B．若，则， C．写出等积式为 D．如果一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项一定互为倒数 12．在比例，如果，，那么ad =______． 13.．（1）已知4a = 5b，那么a : 5 = ______； （2）7 : x = 4 : y，则x : y = ______； （3），那么y : x = ______． 题型4.比例基本性质的灵活运用 14．已知比例，则x : y = ______． 15．已知，求a : b : c． 题型5.根据比例的基本性质求值 16．已知，则x = ______． 17．已知，则x = ______． 18．求下列各式中的x． （1）； （2）； （3）． 题型6.比例的实际应用 19.在一张比例尺1:800000的地图上，量得上海浦东磁悬浮的线路长度为4厘米，那么它的实际长度是____________千米. 20.某校原有垃圾桶80个，其中老式垃圾桶和分类垃圾桶的比例是3：2，为了更好的落实“垃圾分类”，计划把