暑假预习专题：圆应用题（专项训练）数学六年级上册北师大版

暑假预习专题：圆应用题（专项训练）数学六年级上册北师大版 1．下图中圆的面积是62.8平方厘米，三角形的面积是多少平方厘米？    2．一辆自行车车轮外直径是0.5米，冬冬骑自行车去学校，如果这个自行车车轮每分钟转100圈，他从家到学校要骑15分钟，冬冬家到学校的路程是多少米？ 3．一个钟表的时针长为5厘米，一昼夜时针扫过的面积有多少平方厘米？ 4．一个圆形花坛的周长是37.68米，在它里面留出的面积种菊花，种菊花的面积是多少平方米？ 5．李大爷靠墙围了一个半径是10米的半圆形养鸡场，用了多长的篱笆？这个养鸡场有多大？如果不靠墙围，那么需要多长的篱笆？ 6．如图，正方形的边长是10米。 （1）请你找出图中圆的圆心，并用字母O标出；画出图中这个圆的一条直径，并用字母d标出。 （2）沿着这个圆的边线走一圈要走多少米？ （3）给这个正方形和圆的之间部分种上草，每平方米要20元，共要多少元？ 7．一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。请你求出运动场的周长和面积？ 8．张大爷靠着一面墙用9.42米长的栅栏给小羊围了一个半圆形的活动场所，这个活动场所的占地面积是多少平方米？ 9．太极图被称为“中华第一图”。在中国传统文化中含义深遂，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合，这幅太极图的直径是8厘米，请求出阴影部分的面积。 10．劳动实践社团的学生准备在一个直径是8米的圆形花坛外铺设一条2米宽的环形石子路（如图），这条路的面积是多少平方米？ 11．在一个周长69.08厘米的圆中间挖一个周长是32厘米正方形洞，如图所示，那么所剩图形的面积是多少平方厘米？ 12．一个圆形水池的周长是31.4米，在水池周围修建宽为1米的绿化带。如果每平方米花费75元，一共需要多少元？ 13．一只羊被拴在草原的木桩上，绳子长5m,羊能吃到草的面积有多大？ 14．下面的小方格边长表示1厘米。 （1）以图中虚线为对称轴画出两个圆弧的另外一半。 （2）计算图形中“圆环”的面积。 15．如图，两个连在一起的滑轮，其中小轮的直径是4分米，当这个小轮转4周时，大轮刚好转1周，这个大轮的半径是多少分米？ 16．实验小学的“雷锋”雕塑的底座是圆形的，它的直径是8米，准备在底座的周围种4米宽的环形草坪。如果每平方米草坪需要草籽20克，那么种这个草坪需要草籽多少克？ 17．一个圆形喷水池，周长是43.96米，有一条宽3米的小路围着喷水池，这条小路面积是多少？ 18．在长方形钢板上截取一个面积最大的半圆后，剩下部分的周长和面积分别是多少？ 参考答案： 1．10平方厘米 【分析】根据题意可知，三角形的两条直角边等于圆的半径，三角形面积公式＝底×高÷2，即三角形面积＝圆的半径2÷2；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，半径2＝圆的面积÷π，代入数据，求出圆的半径2，进而求出三角形面积。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（平方厘米） 答：三角形的面积是10平方厘米。 【点睛】明确三角形的两条边与圆的半径之间的关系是解答本题的关键。 2．2355米 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，求出自行车车轮的周长，用车轮的周长乘每转的圈数，求出每分钟行驶的速度，然后根据路程＝速度×时间，列式解答。 【详解】3.14×0.5×100×15 ＝1.57×100×15 ＝157×15 ＝2355（米） 答：冬冬家到学校的路程是2355米。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 3．157平方厘米 【分析】分析题目，时针一昼夜（24小时）扫过的面积，就是以时针的长度为半径的圆面积的2倍，据此结合圆的面积＝πr2列式计算即可。 【详解】3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（平方厘米） 答：一昼夜时针扫过的面积有157平方厘米。 【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答本题的关键。 4．18.84平方米 【分析】根据圆周长＝，求出圆半径，然后根据圆面积＝求出圆面积，再用圆面积×即可解答。 【详解】37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（米） ＝ ＝18.84（平方米） 答：种菊花的面积是18.84平方米。 【点睛】此题主要考查学生对圆面积、周长公式的灵活应用，根据公式，逐步求解即可。 5．31.4米   157平方米   51.4米 【详解】10×3.14=31.4(米)  (平方米) 3.14×10+10×2=51.4(米) 答：用了31.4米的篱笆，这个养鸡场有157平方米．如果不靠墙围，那么需要51.4米的篱笆 6．（1）见详解；（2）31.4米；（3）430元。 【分析】（1）正方形两条对角线的交点就是圆的圆心，过圆心做一条直径即可； （2）根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答； （3）根据