精品解析：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）

可学科网 2022-2023学年第一学期高二区域性学业质量监测 数学试题(B卷) 本试卷有第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分. 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写准考证号、姓名，考生要认真核对答 题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号：第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答， 在试题卷上作答，答案无效。 第I卷（选择题共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的 1.直线r-y+1=0的倾斜角为( A.30° B.45 C.120 D.135 2.已知等差数列a},若a1=12,a2+a;=36,则a。=（) A20 B.24 C.28 D.32 3.已知直线1过点(2，-1)，且在x轴上的截距为3，则直线1的方程为() Ax-y-3=0 B.x-2y+6=0 C2x+y+3=0 D.2x+y-3=0 4.已知圆C:(x-3)2+(y-6)2=9,C3:x2+y2-4y=0,则两圆的位置关系为() A.相离 B.外切 C.相交 D.内切 5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一 半，六朝才得至其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.“其意思是：有一个人走378里路，第一天健步 行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第四天走了() A.24里 B.48里 C.96里 D.192里 6两等差数列{a},{b} 前n项和分别为S。,T,且 +3 =2，则兰=<) bs A. 4 5 B 13 7 C 10 11 D.3 7.已知数列{an}满足an+a1=2n,前n项和为Sn,若a1=a6,则S51=() 第1页/共4页 可学科网 6。组卷网 A1100 B.1203 C.1303 D.1400 8.已知A,B为圆0：x2+y2=4上的两动点，AB=2V3,点P是圆C:(x+3)2+(y-4)2=1上的一点， 则PA+PB的最大值是() A.10 B.12 C.14 D.16 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中有多项符合 题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知数列√2，√5，√，√L,,则下列说法正确的是() A.此数列的通项公式是√3n-1 B.5√2是它的第17项 C.此数列的通项公式是√3n+1 D.5√2是它的第18项 10.下列说法正确的是() A过(x,,)两点的直线方程为-上=-五 y2-片x2-x B.直线x-y-4=0与两坐标轴围成的三角形的面积是8 C.点(L,0)关于直线y=x+1的对称点为-1， D.直线mx+y+m=0(m∈R)必过定点 11.数列{an}的前n项和为Sn,a,=1,a1=2S（n∈N),则有() L,n=1 A.a5=6 B.{S}为等比数列 C.an=23- D.a= 12-3-2,n≥2 12.已知圆C:x2+y2=2,点P为直线1：x-2y-4=0上一动点，点Q在圆C上，以下四个命题表述正 确的是（) A直线I与圆C相离 B.圆C上有且仅有1个点到直线I的距离等于1 C过点P向圆C引一条切线PA,其中A为点，则PA的最小值为√S0 D.过点P向圆C引两条切线PA、PB,A、B为切点，则直线AB经过点 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.·把答案填在答题卡的相应位置） 第2页/共4页 可学科网 空组卷 13.若直线l:3x-4y-3=0与l2:3x-ay+7=0(a∈R)平行，则（与Z间的距离是 14.在数列{an}中，a,=-n2+8n+9,则数列{an}的最大项是第 项 l5.已知a1=1,a.1=nan-an(n∈N,),则数列{an}的通项公式是a。= 16.已知直线1：x+y-2=0与圆O:x2+y2=r2(>0)相交于A,B两点，则圆心O到直线1的距离d= ,若C为圆周上一点，线段OC的中点D在线段AB上，且3AD=5DB,则r= 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步题. 17.已知直线1过点P1,-2 (1)若直线1与直线2x+y+3=0垂直，求直线1的方程： (2)若直线I在两坐标轴的截距互为相反数，求直线1的方程： 18.国家汽车产业振兴规划的政策极大地刺激了小排量汽车的销售，据分析预测，某地今年小排量Q型车每 月的销量将