智慧广场《鸡兔同笼》（教案）青岛版数学六年级下册

青岛版数学六年级下册《鸡兔同笼》教学设计 教学目标 1.会用画图、列表、假设等方法解决“鸡兔同笼”问题，了解不同方法之间的联系和区别。 2.能够辨别除了“鸡兔同笼”问题以外，还有哪些问题也算“鸡兔同笼”问题，并能用以上方法灵活解决。 3.感受数学在现实生活中应用的广泛性，体会数学的价值。 教学重难点 会用画图、列表、假设等方法解决“鸡兔同笼”问题，了解不同方法之间的联系和区别。 能够辨别除了“鸡兔同笼”问题以外，还有哪些问题也算“鸡兔同笼”问题，并能用以上方法灵活解决。 设计说明 在设计本节课前，设计了前测卷，试着让学生在没有任何提示的情况下完成鸡兔同笼的相关数学问题，以此来了解学生的学生的知识基础。前测问卷如图1。 图1 有23人用到了列举法（占总人数的20%），其中只有3人用到了表格列举，使用列举法的同学想法基本一致，但是呈现出来的思考过程又不尽相同，有些同学顺序错乱，有些同学提供的数据不完整直接得出结论，不便于学生在交流汇报中发现规律、进行推理。还有39名同学列式计算，根据学生的算式可以分析得出有38名同学是根据推理出的答案构造出的算式 结合前测的情况，在思考在无任何提示的情况下，学生要耗费很长时间也不一定能得出合理的解决办法，那在课堂开展新课有意义吗？怎样可以为学生提供一些思考的支架，既能帮助学生理解用多种方法解决问题，又能让学生梳理出多种解决方法的共通之处？特展开如下教学。 教学过程 一、回顾旧知，获取方法（课前独立完成） 请同学们自学完成导学单的相关内容。（如图） 设计意图：根据前测的结果，我们可以为学生呈现画图法、列表法的部分过程，以便于学生梳理汇报，借助这两种方法为后面的学习做好铺垫。 二、小组合作，交流探讨 师：同学们，我们课前已经完成了导学单上的部分内容，下面我们先来回顾一下这部分内容。导学单上的“尝试练习”里面包含了我们本节课的核心学习任务，同时老师也为同学们提供了一些思考的支架，你能不能在此基础之上完成对这个问题的多种不同角度的思考，一会儿在组内交流每种方法的解题思路；如果你还有别的方法也要在组内交流。 特别提醒：在等会儿的小组交流的过程中，能不能只得出结论。（生：不能。）组长一定要带领着追问，你是怎么想的，你为什么这么画图，这道算式表示什么意思？为什么这样列表，你的思考过程是怎样的？大家听明白了吗？大家五分钟的时间，开始吧。 设计意图：通过这样的组内交流汇报，把解决问题的思维可视化，通过这样的组织方式，培养学生的探究意识，提高大家解决问题的能力。 三、汇报展示，归纳总结 师：我们来读一下题目——笼子里有若干只鸡和兔，从上面数共有7个头，从下面数，共有 22 只脚，鸡和兔各有几只？ 方法一：画图法 师：我已经把 7 个头摆在了黑板上，谁上来一边画脚，一边把画图法的探索思路说一说。友情提示：在他画图时，大家一定仔细看，认真想，看看你的想法是否和他一致。 生 1：如果都是鸡的话，每个头上面要画两只脚，画完之后发现，一共2×7=14 只脚，实际上有 22 只脚，比实际少了 8（22-14=8）只。师：这 8 只脚怎么回事？ （假设全是兔：这 6 只脚怎么回事？）预设：①如果能出现 8，可以接着走下去；②如果没出现 8，就要引导学生思考你是怎么判断出来的？或者少了多少只脚呢？生 2：应该是兔子的。 师：接下来怎么办？ 生 3：在一个头上添 2 只脚。 师：添上两只脚之后，发生了什么变化？（去掉两只脚后发生了什么变化？） 生：这只鸡变成了一只兔。 师：请同学们仔细看，刚才这位同学是怎么办的？ 生：添了两只脚。 师：添上这两只脚，这只动物发生了什么变化？生：从一只鸡变成了一只兔。 师：结束了吗？生：没有？ 师：为什么？生：因为少 8 只脚，添 2 只，还有 6 只，所以还要继续添下去。 师：请你添给我们看。最后一共添在了几个头上？（请你去给我们看，最后一共去了几次。） 生：4 个。 师：说明什么？ 生：有 4 只兔子。 师：我们仔细分析一下添脚的过程：每次添 2 只脚，添上这两只脚就会发生什么变化（1 只鸡变成 1 只兔），每次添（2）只脚，1 只鸡变成1 只兔，一共添了 4 次，也就说明有 4 只兔。大家听明白了吗？ 师：问题解决了吗？ 生：解决了。 师：为什么？ 生：因为既满足了7 个头，也满足了 22 只脚。 师：因此我们可以得出结论：有 3 只鸡，4 只兔。 师：那我能不能假设全是兔子？ 生:可以。 师：如果假设全是兔子，你会发现（什么）？ 生：脚多了。 师：怎么办？ 生：把多余的脚去掉。 师：去到什么时候（可以）结束？ 生：脚数够 22 只时结束。 师：思路清晰，值得表扬。下面我们再来研究研究列表法。 设计意图：这部分的课堂教学设计呈现的比较详细，主要是想帮助大家更好的应对多种不同的课堂生成，而且方法