精品解析：广东省河源市紫金县黄塘中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

2022-2023学年度第二学期河源市紫金县黄塘中学八年级数学月考测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门背面加钉了一根木条，这样做的道理是（　　） A. 三角形具有稳定性 B. 三角形两边之和大于第三边 C 两点确定一条直线 D. 两点之间线段最短 2. 下列运算正确的是（　　） A. a3•a4＝a12 B. （a3）2＝a5 C. （3a2）3＝27a6 D. a6÷a3＝a2 3. 下列分解因式正确的是（ ） A. 2x2-xy=2x(x-y) B. -xy2+2xy-y=-y(xy-2x) C 2x2-8x+8=2(x-2)2 D. x2-x-3=x(x-1)-3 4. 能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（ ） A. 一条高 B. 一条中线 C. 一条角平分线 D. 一边上的中垂线 5. 计算（　　） A. B. 2 C. D. 4 6. 若一个多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是( ) A. 1 080° B. 1 440° C. 1 800° D. 2 160° 7. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1所示），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2所示）．根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（　　） A. （a－b）2＝a2－2ab＋b2 B. a（a－b）＝a2－ab C. b（a－b）＝ab－b2 D. a2－b2＝（a＋b）（a－b） 8. 若将分式中的和都扩大到原来的倍，则分式的值（　　　） A. 缩小到原来的 B. 不变 C. 扩大到原来的倍 D. 缩小到原来的 9. 如图所示，一副三角板叠放一起，则图中等于（ ） A. 105° B. 115° C. 120° D. 135° 10. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE=，AD=，则两个三角形重叠部分的面积为（  ） A. B. 3- C. -1 D. 3- 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 分解因式：______． 12. 计算：＝_____． 13. 若分式值为0，则的值为__________． 14. 如果式子有意义，那么的取值范围是______． 15. 如图，经过，，三点，，分别与相切于，点，，则的度数为_______. 16. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝kx+b，其中k，b为常数，且k≠0．请完成下列问题： （1）若直线l与直线y＝﹣2x平行，且l与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，则△AOB的面积为 ___． （2）若k＝b+3，则不论k取何值，直线l一定经过某一个点，则该点的坐标为 ___． 17. 如图，若点 为正方形 的边 上一点， ， ， 为 中点，过点 的直线分别交 边， 边于点 ， ，且 ，则的长为_______. 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知x，y，z都不为零，且满足，．求的值． 20. 如图，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，试说明：∠1=∠2． 21. 已知：如图，为的半径，C、D分别为的中点．求证：． 22. 如图，，，求证：． 23. “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用2000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用3000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少10元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元． 24. 杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下: 如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD,垂足为D,已知AB=20米,请根据上述信息求标语CD的长度. 25. 经过顶点一条直线，．分别是直线上两点，且． （1）若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面两个问题： ①如图1，若，， 则 ； （填“”，“”或“”）； ②如图2，若，请添加一个关于与关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立． （2）如图3，若直线经过外部，，请提出三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第二学期河源市紫金县黄塘中学