16.2最简二次根式与同类二次根式 学案2022-2023学年 沪教版（上海）数学八年级第一学期

16.2最简二次根式与同类二次根式 学习目标： 理解最简二次根式和同类二次根式的概念，会把二次根式化成最简二 次根式 学习过程： 复习引入 1、满足 的二次根式称为最简二次根式。 2、将下列两组二次根式化简成最简二次根式 (1)V18和√32 (2)V8x 2x 最简二次根式 1、条件：(1)被开方数中各因式的指数都为1；(2)被开方数不含 分母；(3)分母中不含有根式：我们把满足上述两个条件的二次根式 叫做最简二次根式。 同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次 根式叫做同类二次根式. 探究 观察：两组的化简结果中的被开方数分别 归纳：几个二次根式化成最简二次根式后，如 果 那么这几个二次根式叫做同类二次根式。 例1、下列二次根式中，哪些是同类二次根式？ E,4,,,3>0,灯c>0 例2、合并下列各式中的同类二次根式 1)25252+5 (2)5xy-axy-bxy+xy 精练 1、下列根式中，与是同类二次根式的是() A、√24 B、V12 c、2 D、 √8 2、与√a不是同类二次根式的是() ab A D、 b V 3、下面说法正确的是() A、被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B、8与V80是同类二次根式 C、万与，0不是同类二次根式 D、同类二次根式是根指数为2的根式 4、下列根式中，是最简二次根式的是（) A、√0.2b B、V12a-12b C、x2-y D、V5ab 5、已知：x,y为实数，且y<Vx-1+-x+3,化简： y-3-Vy2-8y+16。 6、已知-+-90求出的值。7、合并下列各式中的同类二 (x+3 y+1 次根式 1)35+5 4v5 2 (2)2Wa+4b-6Na+b