16.2最简二次根式和同类二次根式 课件2022-2023学年 沪教版（上海）数学八年级第一学期

16.2最简二次根式和同类二次根式。 知识回顾 工次根式计算、化简的结果符合什么要求 (1)被开方数不含分母： (分母不含根号) 最简二次根式 (2)被开方数中各因式的指数都为1 知识回顾 如何化二次根式为最简二次根式？ (1)把被开方数分解因式（或因数）： (2)将被开方数中开得尽方的因数（式）用它 的正平方根代替后移到根号外面. (3)将被开方数中的分母化去 辨析训练 判断下列各式是否为最简二次根式？ (I)√12(×)；(2)√45a2b(×): 6)30x(V);(④)x 6)4,心)：)5mm中 (7)25m+225m一×入课本P7 最简二次根式的解读： 满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。 (1)被开方数中的因数是整数， 因式是整式： (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式： (3)分母中不含根号。 合 例题选讲 例1把下列各式化成最简二次 根式： (1)12； (2)45a2b 解1)V12=√22×32/③ (2）V45a2b=32×5ab=3a5g 合 (3)V4x3y2(y>0) (4)V(a2-b2(a+b)(a≥b≥0) 探究新知 把下列二次根式化成最简二次根 式后，所得结果有什么相同之处？ 8a =2W2a 与 叫做 2a 同类二次根式 2a 2a 答：二次根式化成最简二次根式后，被开方数完全相同 知识归纳 几个二次根式化成最简二次根式后 如果被开方数相同，那么这几个 次根式叫做同类二次根式： 判断同类二次根式的关键是什么？ (1)化：化成最简二次根式， (2)看：被开方数相同，根指数相同都等于2 典例精析 例1下列咯式中， 哪些是同类二次根式？ D24706,2i6au-ia>0 解：把二次根式化成最简二次根式 2=√22x3=23 √24=√22×2×3=2