精品解析：广东省河源市紫金县紫金县瓦溪中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期河源市紫金县瓦溪中学七年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 把2.36°用度、分、秒表示，正确的是（　　） A. 2°18′36″ B. 2°21′36″ C. 2°30′60″ D. 2°3′6″ 2. 下列各数中，比小的数是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 3. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是（ ） A. 圆有无数条直径 B. 连接圆上任意两点之间的线段叫弦 C. 过圆心的线段是直径 D. 能够重合的圆叫做等圆 5. 下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. -5xy B. 3x2y C. -5xy2 D. -5 6. 当 时，下列各式成立的是 （ ） A. B. C. D. 7. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知线段，是的中点，是的中点，那么等于（ ） A. B. C. D. 9. 左下图中的几何体从上面看到的图是（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第个图形中共有（ ）个三角形． A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 如图，是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为_____． 12. 观察下列算式：，，，，，，，， 用你所发现规律得出 的末位数字是____． 13. 一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，用科学记数法表示一年有______秒． 14. 如图，，平分，，则____度． 15. 已知线段 ，，且 ，，则 等于____． 16. 观察下列等式：，，，，，，试猜想， 的个位数字是____． 17. 小红去超市买了2瓶单价为m元的饮料和3个单价为n元的面包，共需_____元． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 计算； （1）7+（﹣19）+13+（﹣31）； （2）12÷（﹣1）﹣2×32 19. 先化简，再求值：，其中 ． 20. 如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点 ． （1）若 ，求度数； （2）请问与 是否相等，并说明理由； （3）请求出与和． 21. 第十六届亚远会共颁发金牌477枚，如图是不完整的金牌数条形统计图和扇形统计图， 根据以上信息．觯答下列问题： （1）请将条形统计图补充完整； （2）中国体育健儿在第十六届亚运会上共夺得金牌__________枚； （3）在扇形统计图中，日本代表团所对应的扇形的圆心角约为__________°（精确到）． 22. 如图所示： （1）用代数式表示阴影部分的面积； （2）当，时，取值为，求阴影部分的面积．（结果保留三个有效数字） 23. 某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本，已知甲、乙笔记本各一本进价之和为元，且甲种笔记本每本进价比乙种笔记本每本进价贵元． （1）甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？ （2）该文具店购入这两种笔记本共本，花费不超过元，则购入甲种笔记本最多多少本？ （3）店主经统计发现每本笔记本的利润均为元时，平均每天可售出甲种笔记本本和乙种笔记本本．为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的售价都提高元，如果售价提高不超过元时，每提高元，每天将少售出本甲种笔记本和本乙种笔记本；如果售价提高超过元时，每提高元，则每天将少售出本甲种笔记本和本乙种笔记本．当售价都提高多少元时，才能使该文具店每天销售甲、乙两种笔记本获取的利润最大？ 24. 已知数轴上有两点A、B，点A对应数是40，点B对应的数是． 求线段AB长． 如图2，O表示原点，动点P、T分别从B、O两点同时出发向左运动，同时动点Q从点A出发向右运动，点P、T、Q的速度分别为5个单位长度秒、1个单位长度秒、2个单位长度秒，设运动时间为t． 求点P、T、Q表示的数用含有t的代数式表示； 在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OQ的中点，试说明在运动过程中等量关系始终成立． 25. 把一副三角板的直角顶点O重叠在一起． （1）问题发现：如图①，当OB平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是 ； （2）拓展探究：如图②，当OB不平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是多少？ （3）问题解决：当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD时，求∠BOC的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司