精品解析：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

命学科网 2022-2023学年度下学期高一年级期中考试 数学试题 (满分150分，考试时间：120分钟) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.点5.是角9的膜边上-点则弧29。（) A.3 B..3 2 2 C. 2.复数z=2sinq+icosq(giR)对应点在第四象限.则角g是() A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 3.向量a=1,V5在向量b=(2V5,2)上的投影向量为() e√336 B. 2 84’4 e3√56 22 D. 4 4.在VABC中.角A,B,C的对边分别为a.b.C,acosC+ccosA=c,则△ABC的形状为() A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D,等腰直角三角形 5.方程am+。3在区间0,2m上的解的个数是 A2 B.3 C.4 D.5 6.足球是一项很受欢迎的体育运动.如图，某标准足球场底线宽AB=72码.球门宽EF=8码，球门位干 底线的正中位置在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点P,使得DEPF最大，这时候点 P就是最佳射门位置.当攻方球员甲位干边线上的点O处(OA=AB,OA AB)时，根据场上形势判断，有 月、心B两条进攻线路可选择若选择线路OA,甲到达最佳射门位置P时，需要带球距离为() 第1页/共4页 命学科网 空组卷网 A.72-18√3码 B.72-155码 C.72-163码 D.72-165码 7.已知sina= 5 sin(a-b)=.1o a,b均为锐角，则角b等干 10 5π A.12 8.3 c D. 6 8.在VABC中.角A、B、C所对的边为a、b、C,已知b=2.c=4,2sinA=3sin2C.设A的平分 线AD与BC交干点D,则AD的长为() A.2V2 B.5 C.2 D.3 二、多顶选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.对干函数fx)=sin2x+?(xiR).下列结i论正确的是() 830 A.最小正周期为P 为.2.09kiz B.图数图象的对称中心为82·60。 、12②+28：之 C.单调递增区间为ep+长，A D.f(x)的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移号个单位得到 10.在VABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,C.根据下列条件判断三角形的情况，则正确 的是() A.b=19,A=45°，C=30°，有两解 B.a=3,b=2√2，A=45,有两解 C.a=3,b=2√2，A=45°，只有-解 D.a=7.b=7,A=75°，只有-解 11.已知a-2b=c08.4sn子则() 第2页/共4页 可学科网 型组卷 A.b>c B.c>a c D.a>c 12.在VABC中，AC=3,BC=4,∠C=90°，P为VABC内任意一点（含边界），且PC=1,则 PA炉B的值可能是() A.-1 B.-4 C.-3 D.-2 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.求值sin600°=- 14.在VHBC中，角AB,C的对边分别为ab.C.面积为3V反，c=3.A=子则b= 15.设向量a,方的夹角的余弦值为}且白-1.月-3，则(20+力)方= 16.关干x的方程a+x]sina+x)-（b+xsin(b+x)=0的一个解x= 四、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.i为虚数单位 (1)已知复数z0= 3-i 求z,的虚部。 2+i (2)在复数范围内解方程+2+i=3 2+1 18.已知非需向量a, 6满足向=2.且(a.b6. (1)求a与b的夹角： 2)若白+=4.求闻 19.如图所示，为测算某自然水域的最大宽度（即A、B两点间的距离），取相距1500米的C、D两点作 为观测点(A、B、C、D四点在同一平面内)测得DADB=135°，DBDC=DACD=15°， DACB=120°.测绘人员根据以上数据，先推算出B、D两点间的距离，然后就可以测算出A、B两点间的 距离请你完成以下运算】 (1)求BD的长（单位：米）； 第3页/共4页 命学科网 。组卷网 (2)求水域的最大宽度AB的长（单位：米）， 20.已知向量a=sinx,V5.b=L,cos). (1)若ab,求sim2x的值： (2)合f(x)=ab,把函数f(x)的图像上每一点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），再把所得 的图像沿×轴向左平移二个单位长度.得到图数g)的图像，求函数g)在， 上的最大值和最小值。 6 82 21设函数f(x)=12cos2x