精品解析：广东省梅州市丰顺县八乡山学校2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期梅州市丰顺县八乡山中学九年级 数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 为了解某地区九年级男生身高情况，随机抽取了该地区200名九年级男生，他们的身高统计如下： 组别 人数 10 m n 42 根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（　　） A. B. C. D. 与m，n的取值有关 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个正多边形的每一个外角都等于36°，则它是( ) A 正九边形 B. 正十边形 C. 正十一边形 D. 正十二边形 4. “翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第页”，这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 确定事件 5. 如果⊙O的半径为6，线段OP的长为3，则点P与⊙O的位置关系是（　 　） A. 点P在⊙O上 B. 点P在⊙O内 C. 点P在⊙O外 D. 无法确定 6. 把二次函数的图象向左平移个单位，向上平移个单位后，得到的图象所对应的二次函数表达式为（ ） A B. C D. 7. 从长度为3、5、7、8的四条线段中任意选三条组成三角形，其中能组成含有60°角的三角形的概率为（ ） A. 0.8 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4 8. 如图，、内切于点，其半径分别是6和3，将沿直线平移至两圆外切时，则点移动的长度是（） A. 3 B. 6 C. 12 D. 6或12 9. 如图，是的直径，弦于点，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. 是等边三角形 D. 四边形是菱形 10. 如图，已知 M（0，2），A（2，0），以点 M 为圆心，MA 为半径作⊙M，与 x 轴的另一个交点为 B， 点 C 是⊙M 上的一个动点，连接 BC，AC，点 D 是 AC 的中点，连接 OD．给出 4 个说法：①BC＝2OD；②∠ODA＝45°；③当线段 OD 取得最大值时，点 D 的坐标为（1，1＋）；④当点 C 在上运动时，点 D 的运动路径为．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 已知扇形的圆心角为120°，面积为27π cm²，则该扇形所在圆的半径为______cm. 12. 已知等腰三角形的腰长是方程x2-7x+12=0的一个根，其底边长为6，则底边上的高长为 ________ 13. 三角形三边垂直平分线的交点到三角形________的距离相等． 14. 一个扇形的面积是，圆心角是120°，则此扇形的半径是______． 15. 盒中装有红球、白球共11个，每个球除颜色外都相同，如果摸出任意一个球，摸到红球的可能性较大，则红球至少有______个． 16. “剪刀石头布”比赛规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀．若双方出现相同手势，则算打平，若小刚和小明两人只比赛一局，那么两人打平的概率_______． 17. 如图，点是抛物线对称轴上的一点，连接，以为旋转中心将逆时针旋转得到，当恰好落在抛物线上时，则三角形的面积为_____． 三、解答题：第18，19．20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 已知方程是一元二次方程，求的值． 19. 已知、是方程的两个实数根，不解方程，求： ①； ②的值． 20. 某商场以80元/个的价格购进1000个保温杯．经市场调研，保温杯定价为100元/个时可全部售完，定价每提高1元，销售量将减少5个．未卖完的保温杯可以直接退还厂家．要使商场利润达到60500元，保温杯的定价应为多少元？ 21. 如图，，C、D是三等分点，分别交、于点E、F，求证：． 22. 如图，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=50°，将△AOB绕O点顺时针旋转30°，得到△COD，OC交AB于点F，CD分别交AB、OB于点E、H．求证：EF=EH． 23. 有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，两位木匠工师傅通过测量可知，，现要将其拼成正方形，思考一段时间后，一位木工师傅说“我可以将这两块木板拼成一个正方形．”另一位木工师傅说“可以将一块木板拼成一个正方形，两块木板拼成两个正方形．”两位师傅把每一块木板都只分割一次，你知道他们是怎么做的吗？画出图形，并说明理由． 24. 湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养天的总成本为万元；放养天的